【知识点详解】
1. **实数的分类**：在数学中，实数包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和有限小数或无限循环小数。无理数则是不能表示为两个整数比的数，比如圆周率π、平方根等。根据描述中的内容，学生需要将数分为整数集、有理数集和无理数集。
2. **无理数的认识**：无理数在数轴上有其独特的表示方法，例如2和－2在数轴上是两个不相等的距离原点相等的点，而无理数如π无法精确地表示为分数，因此它的位置是数轴上的一个点，不能用有限的小数或分数来描述。
3. **实数的相反数、倒数、绝对值**：所有实数都有其相反数，一个数的相反数是它的数值前面加上负号；一个数的倒数是1除以该数，0没有倒数；一个数的绝对值是不考虑数的正负号的大小，即非负值。对于无理数，它们同样遵循这些规则。
4. **无理数的运算**：无理数可以进行加减乘除运算，但要注意某些运算可能产生新的无理数。例如，两个正无理数的和、差、积可能是无理数，而无理数除以非零有理数也是无理数。在数轴上，无理数的运算可以通过移动或缩放距离来直观理解。
5. **数轴上的表示**：数轴是一个直观的工具，用于可视化实数的大小和位置。每个实数对应数轴上的一个唯一点，整数、有理数和无理数都能在数轴上清晰地表示。
6. **相反数与绝对值的性质**：例如题目中提到，2的相反数是-2，绝对值是2；无理数π的相反数是-π，绝对值是π。绝对值总是非负的，而相反数改变一个数的正负。
7. **倒数的理解**：有理数的倒数是另一个有理数，而无理数的倒数也可能是无理数。例如，π的倒数是1/π，这是一个无理数。
8. **实数的运算规则**：实数的运算遵循有理数的运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律等。这些规则同样适用于无理数的运算。
9. **实数的近似计算**：在实际操作中，我们常常需要使用计算器对实数进行近似计算，特别是无理数，因为它们往往无法精确表示。
10. **应用拓展**：通过实例和习题，学生需要理解和应用实数的概念，如比较大小、计算和识别相反数、绝对值等。
11. **学习体会与作业**：每节课后，学生应反思自己的学习进展，记录收获和困惑，并完成课堂作业和家庭作业，巩固所学知识。
这篇讲学稿涵盖了七年级数学下册《实数（2）》的内容，包括无理数的概念、实数的分类、运算及其性质，旨在帮助学生理解和运用实数，为后续的数学学习打下坚实基础。
