这些题目涵盖了初中数学的多个知识点，包括几何图形的性质、轴对称图形、三角形的周长和面积、等腰三角形、菱形、坐标几何、函数关系、平均数、科学记数法以及一次函数的解析式。接下来，我将详细解释每个题目涉及的数学概念。
1. 选择题中的轴对称图形问题涉及到轴对称图形的基本性质，即图形关于某条直线对折后能够完全重合。
2. 计算三角形周长的问题需要用到中位线定理，中位线等于对应边的一半，所以可以推算出原三角形的边长，进而得到周长。
3. 等腰三角形的问题需要理解等腰三角形的性质，知道腰长和底边长可以确定周长，但需注意不能出现长度无法构成三角形的情况。
4. 已知直角三角形的高和中点，可计算三角形面积，进而得到周长。
5. 平行四边形面积最大时，是矩形，因此可以通过两边长求得最大面积。
6. 菱形的对角线互相垂直且平分，可以利用勾股定理求菱形的边长。
7. 关于原点对称的点坐标问题，横纵坐标都要变号。
8. 弹簧秤问题涉及到物理中的浮力原理，但数学上反映了函数图像的变化。
9. 行程与时间的关系问题，通过图象分析运动员的位置变化，涉及到比较速度和时间的关系。
10. 直线与线段的交点问题，根据直线的斜率和截距判断可能的交点位置。
填空题：
11. 科学记数法表示小数，即将小数点向左移动几位，同时数字前面加10的负幂次。
12. 函数自变量的取值范围通常由函数定义域决定，此处可能是所有实数，除非题目有特殊限制。
13. 测量三边长度后，根据海伦公式计算三角形的面积。
14. 垂直平分线上的点到两边距离相等，可以找到等腰三角形的周长关系。
15. 矩形对角线相等且互相平分，结合60°的交角，可以应用勾股定理求较短边长。
16. 通过两点确定一次函数，代入两点坐标求解解析式。
17. 数据的平均数计算中，所有数值乘以数据个数总和应等于总和，从而求出未知数x。
18. 正方形的放置方式问题，可能涉及到序列和数列的知识。
解答题：
19. 这是基础的代数运算，涉及指数、开平方、减法和加法。
20. 角度求解通常需要利用三角形内角和为180°，以及等腰三角形的一些性质。
21. 等边三角形问题，证明全等三角形需要满足SSS或SAS等条件，之后可以求出线段间的关系。
22. 正方形内的几何问题，可能需要用到正方形的性质，如对角线互相垂直且相等，以及相似三角形等。
以上就是这些题目所涵盖的数学知识点，它们体现了初中数学中的几何、代数、函数等多个核心概念。通过解决这些问题，学生可以加深对这些概念的理解和应用能力。
