【知识点】
1. **分类讨论**：在解决数学问题时，分类讨论是一种常见的方法，它要求根据问题的不同情况，将问题划分为多个类别，并分别处理每个类别。在选择题和填空题中，例如第1题和第4题，都需要根据几何形状的特点，对点的位置进行分类讨论。
2. **等腰三角形性质**：第1题涉及到等腰三角形的性质，即等腰三角形两腰相等，底边上的高将底边分成两部分，这部分的长度关系需要通过分类讨论来确定。
3. **函数值与自变量的关系**：第2题考察了函数y关于x的值，需要理解函数的定义和性质，找到使函数值等于给定值的自变量x的可能取值。
4. **钝角三角形的角的范围**：第3题中，题目要求判断钝角三角形中某个角的可能度数，需要知道钝角三角形中钝角的度数大于90°，但小于180°。
5. **矩形性质和面积计算**：第4题中，矩形的性质被用于求解面积，尤其是角平分线分割矩形边的情况，需要利用等腰三角形的性质和矩形的对角线性质来确定矩形的尺寸，进而计算面积。
6. **菱形的性质和面积表达式**：第5题涉及菱形的性质，AP是菱形AC的对角线，垂线PM和PN的长度与x的关系构成函数y，这要求对菱形的性质和三角形面积公式有深入理解。
7. **直角三角形的外接圆半径**：第6题询问直角三角形外接圆的半径，直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半。
8. **正方形性质**：第7题涉及正方形的性质，如等边三角形的性质，可以推算出∠AED的角度。
9. **函数图象交点与面积**：第9题中，两个函数的图象交点A和B，以及面积的计算，涉及到一次函数和反比例函数的交点以及三角形的面积公式。
10. **几何变换**：第10题考察了矩形纸片经过多次折叠和剪切后形成的几何图形变化，需要理解每次操作后矩形的变化规律，最终求出特定条件下a的值。
11. **最优化问题**：第11题是实际应用题，需要对比两家宾馆的费用，通过计算和比较找出最优解，涉及到成本分析和折扣策略。
12. **等腰三角形的周长**：第12题要求计算等腰三角形的周长，需要理解三角形的周长定义，结合直角三角形的性质和扩充部分的形状进行计算。
13. **二次函数与一次函数的交点**：第13题涉及二次函数与一次函数的交点，需要解方程组找到交点坐标，进一步利用三角函数的定义求解角度和线段长度，还涉及到极值问题和三角形面积比的探讨。
这些知识点涵盖了初中数学的几何、代数、函数、最优化等多个领域，是中考数学复习中的重要考点。
