【知识点详解】
1. 实数分类：题目中提到了无理数的概念，无理数是不能表示为两个整数比的实数，如π。选项中提到的3.14159是π的近似值，是无理数。
2. 近似数与有效数字：近似数8.8×10^3精确到百位，有效数字是指从第一个非零数字算起，直到末尾数字的所有数字，因此它有2个有效数字。
3. 正方形的判定：题目中给出了几种正方形的判定方法，包括一组邻边相等的矩形、对角线相等的菱形、对角线互相垂直的矩形以及有一个角是直角的平行四边形。
4. 四边形性质：水池的形状是四边形的构造问题，根据题目条件，水池的四个顶点在等腰梯形各边的中点上，可以推断出水池的形状是菱形，因为菱形的对角线互相垂直平分。
5. 平面直角坐标系与菱形：菱形OABC的顶点C坐标为(3,4)，可以通过菱形的性质找到其他顶点的坐标，顶点A和B的坐标可以通过对角线互相垂直和平行四边形的性质来确定。
6. 众数的概念：众数是一组数据中出现次数最多的数值，在体育测试成绩中，7分出现了4次，是众数。
7. 一次函数：一次函数的图象是直线，题目中给出了可能的一次函数图象形状。
8. 函数关系：点P在正方形ABCD的边上运动，y表示△APD的面积，y与x的函数关系反映了面积随路径变化的规律，可能是线性或二次函数关系。
9. 对角线相等的四边形：这是一道填空题，可能的答案是对角线相等的四边形可以是矩形或者正方形。
10. 绝对值：绝对值表示数的大小，不考虑正负。
11. 等腰梯形面积：等腰梯形面积可以通过底乘以高再除以2来计算，其中AC是高，底为两底之和的一半。
12. 线段长度：在平行四边形ABCD中，通过中点性质和相似三角形可以求得线段的长度。
13. 等腰三角形角度：利用垂直平分线的性质和三角形内角和定理可以求出∠CBD的度数。
14. 关于轴对称的点：点A关于x轴的对称点B的横坐标不变，纵坐标取相反数。
15. 函数性质：如果函数y=kx+b的图像经过点(-1,-2)，可以解出k和b，然后分析x增大时函数值的变化。
16. 一次函数解析式：通过一次函数y=2x的图像与另一个一次函数的交点Q(0,3.5)，可以求出这个一次函数的解析式。
17. 条形统计图分析：平均数是所有数据之和除以数据的个数，根据条形图可以计算出捐款的总金额和平均捐款额。
18. 直线最短距离：线段AQ最短时，点Q位于直线y=-x上，通过垂线的性质可以找到点Q的坐标。
19. 计算与解方程：这是基础的数学运算，包括开平方和解一元二次方程。
20. 一次函数平移：平移后函数的解析式可以通过原函数解析式加上平移量得到，与x轴的交点是令y=0时x的值。
21. 图形旋转：三角形绕点C顺时针旋转90°，需要根据旋转中心和旋转角度来确定新位置。
22. 求面积：直线与坐标轴的交点确定后，可以通过构建三角形并利用面积公式求解面积。
23. 数据分析：通过给出的数据分布，可以计算平均分、中位数、众数等统计量，了解学生的成绩分布情况。
以上知识点涵盖了实数分类、近似数和有效数字、几何图形性质（正方形、菱形、矩形）、平面直角坐标系的应用、函数概念、统计图表分析、图形变换以及代数方程的解法等多个方面，这些都是八年级数学的基础内容。
