这份资料是东北师范大学附属中学2015届高三理科学生的第四次模拟考试数学试卷，主要涵盖高中数学的多个核心知识点，包括集合、复数、命题逻辑、等差数列、概率统计、几何体的三视图、算法流程图、椭圆与双曲线的性质、函数图象分析、向量投影、直线与圆的位置关系、数列求和、立体几何以及三角形的性质等。以下是各部分的具体解释：
1. **集合与复数**：题目涉及选择题（1）和（2），考察了集合的基本概念和复数运算。例如，集合的包含关系以及复数的模和相除运算。
2. **命题逻辑**：选择题（3）涉及到命题的否定和逻辑关系，考察学生对命题真假判断的能力。
3. **等差数列**：选择题（4）探讨了等差数列的前n项和最值问题，应用了等差数列性质和不等式理论。
4. **概率统计**：选择题（6）和填空题（13）涉及到概率计算，包括条件概率和向量投影在特定方向上的值。
5. **几何体的三视图**：填空题（8）要求学生根据三视图确定几何体的体积，考察空间想象力和几何计算能力。
6. **算法流程图**：选择题（9）通过程序框图来考察学生对流程控制的理解。
7. **椭圆与双曲线**：选择题（10）讨论了椭圆和双曲线的离心率及其相关性。
8. **函数图像分析**：选择题（11）要求学生识别函数的图形，测试对函数性质的理解。
9. **函数零点与极值**：选择题（12）涉及函数零点的性质和极值点的判定。
10. **向量与投影**：填空题（13）中，向量投影的概念用于求解特定向量的值。
11. **直线与圆的关系**：填空题（14）要求计算直线截圆的弦长，需要利用圆的性质和直线与圆的方程。
12. **数列求和**：填空题（15）涉及等差数列和等比数列的和，需要找到规律进行求和。
13. **立体几何**：解答题（17）和（19）考察了空间几何中的线面关系、平面与平面的夹角等，要求学生具备较强的立体几何推理能力。
14. **三角形问题**：解答题（18）和（20）涉及到三角形的面积计算和抛物线性质，需要运用三角函数和抛物线方程。
整个试卷全面覆盖了高中数学的主要内容，旨在检测学生对基础知识的掌握程度和综合应用能力。解答这些题目需要对数学概念有深入理解，同时具备良好的逻辑推理和计算技能。
