【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：题目中出现的集合是数学的基础概念，用于组织和分类元素。集合的元素可以是任何类型的事物，如数字、字母、点等。集合的运算包括并集、交集、差集等。
2. **幂函数**：幂函数是指形如\( y = x^n \)的函数，其中n是常数。题目中要求通过已知点确定幂函数的解析式，需要用到幂函数性质，如当点的坐标代入后，可以解出指数n。
3. **集合的元素个数**：在问题3中，需要确定集合中元素的可能取值，这涉及到集合论的基础知识，如何确定集合的元素及其数量。
4. **映射的概念**：映射是数学中表示两个集合之间关系的方法，一个从集合A到集合B的映射需要满足一定的规则。问题4要求判断哪些对应关系构成了映射，需要理解映射的定义和性质。
5. **函数的值域**：函数f(x)的值域是其所有可能取值的集合。问题5中提到的f(x+2)的值域，可以通过理解函数平移的性质来推导。
6. **函数的性质**：问题6要求根据已知的函数性质，如奇偶性、单调性等，推断函数的具体形式或特征。
7. **函数的比较**：问题7中比较了四组函数，判断它们是否相同，需要理解函数的定义，比较函数的定义域、值域以及对应关系。
8. **函数零点的求解**：问题8中求解函数的零点所在的区间，这涉及到函数零点存在定理和连续函数的性质。
9. **函数的解析式**：问题9需要给出函数的完整表达式，通常需要利用函数的性质和已知条件进行求解。
10. **指数函数和对数函数的比较**：问题10中涉及e的指数函数和对数函数的大小比较，这需要用到指数函数和对数函数的增长特性。
11. **偶函数的性质**：问题11中的函数是偶函数，利用偶函数的性质可以求解特定的函数值。
12. **函数的单调性**：问题12要求找出函数的单调增区间，这需要分析函数的导数或者直接分析函数本身的性质。
13. **函数值域的确定**：问题13中，要求根据函数的值域求解参数的取值范围，这涉及到函数的性质和不等式的解法。
14. **不等式恒成立问题**：问题14中，要求a的取值范围使得不等式恒成立，需要用到不等式的性质和函数的最值理论。
**解答题部分涉及的知识点**：
15. **分段函数的表示与图像绘制**：解答题15要求将函数写成分段函数的形式并画出图像，需要理解分段函数的定义和作图方法。
16. **集合的运算与函数的定义域**：解答题16涉及集合的运算，如补集，以及利用集合的性质求解未知参数。
17. **特殊三角函数的计算**：解答题17中涉及的可能是三角函数的值的计算，需要掌握正弦、余弦、正切等函数的基本性质和公式。
18. **实际问题与函数关系**：解答题18结合实际问题探讨函数关系，需要将图表信息转化为数学模型，确定函数关系式。
19. **二次函数的解析式与不等式问题**：解答题19要求求解二次函数的解析式，并解决与不等式相关的恒成立问题，需要用到二次函数的性质和不等式的解法。
20. **函数的单调性、奇偶性和值域问题**：解答题20探讨函数的单调性、奇偶性，以及在特定区间内的值域问题，需要用到函数分析的相关知识。
这些知识点涵盖了高中数学的多个核心概念，包括集合论、函数、幂函数、指数函数、对数函数、映射、不等式、分段函数、函数的图像与性质、二次函数、实际问题的数学建模等。
