【知识点详解】
1. **代数式的基本概念**：
- 代数式是由常数、变量和运算符号组成的表达式，例如`-5a2`、`-ab`等。
- 单项式是只包含一个项的代数式，其中变量的指数为非负整数，如`-5a2`、`-3xy`、`13+m`、`0`。
- 多项式是包含两个或更多项的代数式，每个项之间用加减号连接，如`a2-2ab`、`23nm-`、`1-22x`。
- 整式是单项式和多项式的统称，是所有不含除法运算的代数式，包括单项式和多项式。
2. **代数式的规范书写**：
- 符合规范的代数式应该避免使用非法字符，如bc、122y、7c÷（a+b）等需要修正。
- 数字和变量相乘时，通常省略乘号，例如`a·a·a`应写为`a^3`，`abπ`应写为`abπ`。
- 操作符的优先级应明确，如`a×b×c÷2`应写为`(a×b×c)/2`。
3. **同类项**：
- 同类项是指含有相同变量且变量的指数相同的单项式，例如`-ab`和`ab`是同类项。
- 在合并同类项时，只需将它们的系数相加或相减，而变量部分保持不变。
4. **合并同类项与去括号法则**：
- 合并同类项是将多项式中的同类项相加或相减，例如`-5a2 + 3a2 = -2a2`。
- 去括号法则遵循“乘法分配律”，如`2(3x + 2)`去括号得`6x + 4`。
- 这些规则用于简化整式，以便进行加减运算。
5. **代数式的求值**：
- 给定变量的具体值，可以计算代数式的值，例如`A = 5a2b + 4ab + a`，当`a = -2`，`b = -1`时，可以求出`A`的值。
- 在问题1中，`3B - 2(3B - A)`的值可以通过代入`A`和`B`的表达式，并结合运算法则求解。
6. **整式运算**：
- 整式的加减运算涉及合并同类项和去括号，例如在问题2中，小王误加了`xy-2yz+3zx`，正确的操作应该是减去它。
- 解决这类问题需要理解运算的逆过程，先找出被减数，然后做减法。
7. **代数式的系数与次数**：
- 代数式的系数是与变量相乘的常数部分，例如`πab^2`的系数是`π`。
- 次数是代数式中所有变量的指数之和，例如`πab^2`的次数是`1+2=3`。
- 在问题1中，单项式的系数和次数需要根据定义确定。
8. **实际应用**：
- 代数式`0.9x`表示原价为`x`元的物品打9折后的价格。
- 同类项的概念可以帮助我们简化整式，例如在问题4中，`nm-xy`和`25`是同类项时，可以得出`nm-52=0`。
9. **方程求解**：
- 通过解方程可以找到变量的值，例如在问题5中，通过解方程可以得到未知数`y`的值。
- 问题6中的`ab-22baba`相当于`ab-(2b^2a-a^2b)`，化简后可求出结果。
10. **化简与求值**：
- 化简整式是将复杂表达式转化为更简单的形式，例如在问题7中，先化简表达式再代入`a=-2`求值。
- 在问题8中，若整式的值与`x`无关，意味着`x`的系数为0，由此可以求出`a`和`b`的值。
以上就是第三章"代数式"中的主要知识点，包括代数式的基本概念、书写规范、同类项识别、整式运算、代数式求值及其在实际问题中的应用。通过这些知识点的学习，学生可以更好地理解和操作代数式，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
