【算法的语句导学案】本篇导学案主要关注高中数学中关于算法的循环语句，适用于新人教版必修3。学习目标包括掌握循环语句的基本形式、用法，尤其是其嵌套结构，并能运用循环语句解决求和、求积等问题。
【循环语句】循环语句是算法中一种重要的控制结构，用于重复执行一段代码，直到满足特定条件为止。主要分为两种基本结构：当型循环（WHILE）和直到型循环（UNTIL）。当型循环在满足条件时开始执行循环体，而直到型循环则在不满足条件时执行循环体，直至条件变为真。
【重点与难点】本节的重点是理解并应用循环语句的基本用法，特别是如何根据问题需求正确地构造循环结构。难点在于循环语句的书写以及嵌套循环的应用，这需要对逻辑控制有深入的理解。
【知识链接】了解这两种循环结构的区别至关重要。直到型循环从一开始执行循环体，然后检查条件，如果条件不满足则继续执行下一次循环，直到条件满足为止。而当型循环首先检查条件，只有条件满足时才开始执行循环体。
【学习过程】通过阅读课本内容，学生需要掌握以下几个知识点：
1. 直到型循环语句的概念，其特点是先执行后判断。
2. 理解直到型循环与当型循环的区别，主要在于判断条件的位置不同。
3. 应用循环语句解决实际问题，如编写程序求序列的和或积。
【变式训练】提供了多个编程练习，旨在帮助学生巩固所学知识，例如：
- 计算等差数列的和。
- 计算等比数列的积。
- 根据输入的正整数 n，计算偶数幂的乘积。
【基础达标】这部分包含了一些基础的编程题目，要求学生根据给定的条件编写程序，并理解循环结构中的变量变化和条件判断。
【当堂检测】此部分要求学生使用当型循环和直到型循环分别解决同一问题，即找出使得1+2+3+...+n>2006的最小正整数n，这进一步加深了对两种循环结构的对比和理解。
【课后反思】这部分引导学生进行自我评估，思考他们在课堂上的收获，提出未解决的疑问，并对导学案提出改进建议。
本导学案以实际编程练习为主，旨在帮助学生理解和掌握循环语句这一核心概念，通过不断的实践来提高他们的算法设计能力。学生应注重理解和区分两种循环结构，同时熟练掌握循环语句的嵌套和应用，以解决更复杂的问题。
