相似三角形是初中数学中的重要概念，主要涉及几何形状的比较和分析。在这个2018-2019学年九年级的数学同步练习中，重点是掌握相似三角形的判定定理，特别是第3个定理。下面将详细解释相关知识点：
1. **相似三角形的判定**：相似三角形的判定通常有三个标准，也被称为“相似三角形的三条定理”：
- 定理1（角度对应相等）：如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
- 定理2（两边对应成比例）：如果两个三角形的两边对应成比例，并且夹在这两个边之间的角相等，那么这两个三角形相似。
- 定理3（三边对应成比例）：如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。
2. **题目解析**：
- 题目1和题目2考察了角度对应相等的情况，通过计算剩余角来判断是否满足相似条件。
- 题目3和题目4测试了学生对相似三角形判定定理的理解，例如，如果两个直角三角形的两个锐角对应相等，那么它们一定是相似的。
- 题目5至8通过实际图形来考察相似三角形的识别，要求学生能够应用定理来找到相似关系。
- 填空题和解答题进一步深化了相似三角形的应用，例如添加额外条件使得三角形相似，或者计算相似三角形的比例关系。
3. **应用实例**：
- 解答题中的证明部分，如问题12、13、14和15，涉及到利用相似三角形的性质进行几何证明，比如通过证明两对角对应相等或边的比例关系来证明三角形相似。
- 探究题中，王华的问题展示了如何通过添加条件来确保两个三角形相似，而第二个问题则需要运用特殊角和勾股定理来确定角度大小。
4. **学习建议**：
- 理解并记住相似三角形的三个判定定理是关键，同时要能灵活应用这些定理解决实际问题。
- 练习题目是巩固知识的有效途径，通过大量做题可以提高识别和运用相似三角形的能力。
- 注意相似三角形在实际生活和工程中的应用，比如在测量、建筑和艺术设计等领域。
这个练习旨在帮助学生深入理解相似三角形的判定，提升他们的几何推理和解决问题的能力。通过系统地学习和实践，学生应能熟练掌握相似三角形的相关知识，并能在实际问题中灵活运用。
