在本节课程中，我们探讨了八年级数学中关于三角形边角关系的重要知识点，主要集中在三角形的基本概念、分类以及三边之间的关系。以下是详细的学习要点：
**知识点1：三角形及其相关概念**
1. 三角形是由三条直线段（边）连接三个端点（顶点）所形成的闭合图形。选项D展示了符合这一概念的图形。
2. 图形分析中，可以识别出8个三角形，并能指出以AB为边的三角形以及相应顶点和对角。
**知识点2：三角形按边的分类**
3. 三角形根据边的关系可以分为等腰三角形和不等边三角形。选项C正确地列出了这两种类型。
4. 由条件(a-b)²+|b-c|=0，可以得出a=b=c，因此△ABC是等边三角形。
**知识点3：三角形的三边关系**
5. 判断能否构成三角形的关键是看任意两边之和是否大于第三边。选项D的三组长度满足这一条件。
6. 根据三角形的三边关系，可以判断能组成不同三角形的组合，答案是B，可以组成2个三角形。
7. 通过逐一检查每组线段长度，可以找出能构成三角形的组合，答案是(1), (3), (4)。
**综合能力提升练**
8. 在估计距离问题中，利用三角形不等式原理，可以判断两点间的可能距离，答案是C，距离应该在AC和BC之间且大于两者之差。
9. 等腰三角形的周长取决于腰长和底边长，题目给出了两种情况，答案是C，周长可能是63cm或51cm。
10. 组成三角形的条件同样适用于此题，答案是D，周长最大为16。
11. 可以形成三角形的组合有3种选择，答案是3。
12. 根据三角形两边之和大于第三边的规则，可以找到m的取值范围，答案是-5<m<-2。
13. 计算最大边为5时，可以构成的所有整数边长的三角形数量，答案是9。
14. 图形中三角形的数量随着图形复杂度增加，答案是(1)3, (2)5, (3)7, 通过规律推断第7个图形有13个三角形，第n个图形有2n-1个三角形。
15. (1)两点之间，线段最短，因此小明会选择最直接的路径。 (2)通过延长线和不等式证明，AC+BC>AD+BD，因此小明不会选择路径③。
**拓展探究突破练**
16. (1) 设底边长为x，则腰长为3x，通过方程3x+3x+x=21求解得到底边长为3cm。 (2) 分别考虑腰长和底边为5cm的情况，只有当底边为5cm，腰长为8cm时，可以围成等腰三角形，因为5+5>8满足条件。
这些练习题涵盖了三角形的基本性质和应用，对于理解和掌握三角形的边角关系至关重要。学生需要熟练运用这些知识解决实际问题，例如估算距离、判断三角形的存在性以及计算周长等。
