2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第四章三角形第18讲全等三角形5年真题精选

【知识点详解】 本资料主要涉及的是初中数学中的一个重要概念——全等三角形。全等三角形是指两个三角形形状和大小完全相同，可以完全重合。全等三角形的判定是几何学的基础，通常有以下几种方法： 1. **SAS（边-角-边）**：如果两个三角形的两边分别对应相等，并且它们夹角也相等，那么这两个三角形全等。例如题目中提到的证明ΔABC≌ΔADC的第一个例题，利用的就是SAS定理。 2. **AAS（角-角-边）**：如果两个三角形的两对角分别相等，并且一对对应边也相等，那么这两个三角形全等。例如第二题的解答中，添加条件∠BAC＝∠DAC后，利用AAS定理证明了ΔABC≌ΔADC。 3. **ASA（角-边-角）**：如果两个三角形的一对对应角相等，且这对角所对应的两边也相等，那么这两个三角形全等。第五题中通过∠1＝∠2推导出∠BAC＝∠DAE，然后应用ASA定理证明了ΔABC≌ΔADE。 4. **SSS（边-边-边）**：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。第六题中，通过BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF，运用SSS定理证明了ΔABC≌ΔDEF。 此外，全等三角形的性质也非常重要，例如全等三角形的对应边相等，对应角相等。这些性质在解决实际问题时非常有用，比如第七题中，通过点C是AE的中点，证明了AC＝CE，再利用SAS定理证明∠B＝∠D。 全等三角形的判定和性质在几何证明中经常被用作关键步骤，对于解决复杂的几何问题至关重要。在中考数学复习中，熟悉并掌握这些基本定理和性质，能帮助学生更好地应对考试中的几何题型。因此，对于考生来说，理解和熟练运用全等三角形的判定方法以及它们的性质是非常重要的。通过反复练习历年真题，可以加深对这些知识点的理解，提高解题能力。