【知识点详解】
1. 椭圆的标准方程：椭圆的标准方程为＋＝1，其中a表示椭圆的半长轴，b表示半短轴，c为焦距的一半，满足关系c²=a²-b²。题目中提到了椭圆C的右焦点F(1,0)，离心率e=，可以计算出a和b的值，从而得出椭圆的方程。
2. 椭圆的离心率：椭圆的离心率e定义为e=c/a，其中c是从椭圆中心到焦点的距离。题目中通过不同方式求解了多个椭圆的离心率，例如题目3和5，通过几何关系和已知条件来计算e。
3. 正方形与椭圆的关系：题目2中，正方形ABCD的对角线构成椭圆的焦距，可以通过正方形边长来求椭圆的离心率。
4. 椭圆上的点与焦点的距离：根据椭圆的定义，椭圆上任意一点P到两焦点F1和F2的距离之和等于2a。在题目4中，讨论了如何找到使得|PF1|·|PF2|取最大值的点P，这是利用椭圆性质的一个应用。
5. 椭圆与圆的最值问题：题目5中，椭圆与圆的交点P、Q之间的距离最大值是椭圆上的点到焦点距离的最大值加上圆的半径，这里利用了椭圆的定义和圆的性质。
6. 直线斜率与椭圆的关系：题目6涉及直线PA1和PA2的斜率范围，通过分析PA2斜率变化时P点位置的变化，推断PA1斜率的范围。
7. 椭圆方程的确定：直线与椭圆的交点可以给出椭圆的一些参数，比如题目7中，直线x－2y＋2＝0与椭圆的交点给出了椭圆的焦点和一个顶点，从而可以求出椭圆的方程。
8. 椭圆上的点与其对称点的关系：在题目8中，椭圆上的点M关于焦点的对称点A和B，以及线段MN的中点在椭圆上，利用椭圆的定义和中点坐标公式，可以求出|AN|＋|BN|的值。
9. 椭圆存在的条件：题目9中，椭圆的方程要求焦点在x轴上，因此需要a>|a|－1，并且a＋3>|a|－1，这给出了a的取值范围。
10. 椭圆的几何性质应用：题目10通过图形分析，讨论了椭圆上的点A、B、C之间的关系，涉及椭圆的对称性和垂直截距。
这些知识点涵盖了椭圆的基本概念、性质、方程的求解以及相关几何问题的解决，是高中数学复习的重要内容，对于理解和应用椭圆有重要的指导意义。
