高中数学中的集合是基础概念，尤其在新人教A版必修1中，它的重要性不言而喻。集合论是现代数学的基石，它为其他数学分支提供了统一的语言和框架。
1. 题目1中，集合A表示参加游泳比赛的同学，集合B表示参加跳高比赛的同学。"既参加游泳比赛又参加跳高的同学"可以用集合交集来表示，即A与B的交集，写作AB。因此，正确答案是A。
2. 题目2涉及集合的补集运算。全集I={1,2,3,4}，A={1,2,3}，B={1,5}，求的是A的补集与B的并集，即所有不在A中的元素加上B的所有元素，结果是{4,5}，所以答案是D。
3. 题目3考察集合包含关系。已知集合A={1,4,2}，集合B={2,1/x}，如果BA（B包含于A），则x的可能值是使得B中的所有元素都在A中，即1/x必须等于A中的某个元素。显然，x=0或x=-2能满足条件，所以答案是C。
4. 题目4涉及集合的图形表示。阴影部分表示的是全集I的补集与集合A的交集。根据给出的图形，全集I的补集是{x|x<0或x>1}，与A={x|x<3且x>-1}的交集，即{x|-1<x<0或1<x<3}，所以答案是B。
5. 题目5中，集合S包含9个元素，集合A需要满足条件：所有元素a满足1<a<2且a<3，且3<a<6。可以理解为A是S的一个子集，且A中的三个元素a1, a2, a3满足特定顺序，即1<a1<a2<a3<6。计算这样的A的个数需要用到排列组合知识，这里没有具体解题过程，但答案是C，共有78种可能的A。
6. 题目6是两个集合的交集问题。集合A的元素满足x+y-1=0，集合B的元素是y=x^2-1的图像上的点的y坐标。交集AB表示同时满足这两个条件的点(x, y)，通过联立方程，我们可以找到交集的解。
7. 题目7，假设集合A与集合B相等，且A={x|x^2+ax+b=0}，根据题意需要找出a和b的关系。由于集合A等于B，B中的元素个数决定了方程x^2+ax+b=0的根的情况，从而推断出a和b的具体值。
8. 题目8，集合A={x|kx^2+kx+1=0}只有两个子集，意味着集合A要么为空集，要么只有一个元素。对于二次方程来说，这取决于判别式Δ是否为0。根据判别式Δ=k^2-4k的条件，可以确定k的值。
9. 题目9，全集I是小于9的正整数，设B={x|x属于I，但不属于A}，要求集合B。首先确定全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，然后根据A与B的关系来确定B。
10. 题目10涉及到集合的并集。集合A表示x的范围是1到3之间，B表示x大于m-1。如果m=1，则B={x|x>1-1}，即B={x|x>0}，此时求A与B的并集；如果AB=，这意味着A是B的子集，因此A的范围必须完全包含在B的范围内，以此来确定m的取值范围。
以上是关于集合的一些基本概念和运算，包括交集、并集、补集以及集合包含关系的运用，同时也涉及了集合与方程、图形的关系。这些知识在高中数学中是非常基础且重要的，对后续学习其他数学分支有着关键作用。
