【知识点详解】
1. **立体几何的基本概念**：立体几何是数学的一个重要分支，主要研究三维空间中的几何形状，包括点、线、面、体之间的关系及其性质。
2. **三视图的理解**：三视图是表示物体形状的三个投影，包括俯视图、主视图（正视图）和侧视图，分别反映了物体前后、左右、上下的尺寸，对于理解立体几何问题至关重要。
3. **几何体的体积计算**：题目中涉及到了多个几何体的体积计算，如直棱柱、组合体、半球等。计算体积通常需要结合三视图的尺寸信息，应用基本公式，例如直棱柱的体积为底面积乘以高，半球的体积为球体积的一半。
4. **平面与直线的关系**：题目涉及到直线与平面的垂直关系，例如“c⊥a, c⊥b, 则 c⊥”这是直线与平面垂直的判定定理的逆命题，说明了如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于平面。
5. **两平面平行的判定**：题目提到了“当 b时，若 b⊥，则⊥”，这对应的是平面与平面平行的判定定理，即如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面。
6. **几何体的表面积计算**：表面积是几何体所有表面的总面积，需要将各个面的面积加起来。例如，题目中的几何体可能包含平面和曲面，需要根据三视图的尺寸来分别计算。
7. **二面角的求解**：在解答题中，涉及到求解平面与平面之间的二面角，需要用到平面与平面的夹角、线面角等概念，通过构造直角三角形或利用向量的方法来求解。
8. **等边三角形的性质**：在证明平行和求解二面角时，等边三角形的性质起到了关键作用，例如等边三角形的中点性质、等腰三角形的性质等。
9. **几何体的截面问题**：部分题目中提到的几何体被平面截取后形成新的几何体，需要理解截面的概念并结合三视图分析截面形状和体积。
10. **动点问题**：在几何体中，动点的问题涉及到点的运动轨迹和位置关系的变化，需要动态地分析几何体的性质。
11. **余弦值的求解**：在解答题中，通过求解与平面所成的最大角的正切值，进而找到余弦值，这是三角函数在立体几何中的应用。
这些题目涵盖了立体几何的基础知识，包括几何体的性质、三视图的运用、体积和表面积的计算、几何体间的相对位置以及平面几何与立体几何的结合等重要知识点。解决这类问题需要对几何图形有深刻的理解，并能熟练应用几何定理和方法。
