【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中涉及到了集合的交集、并集以及补集的概念。例如，第一题和第二题都考察了集合的补集运算，需要理解一个集合与其补集的关系。
2. **对数运算性质**：第三题和第四题涉及对数的运算法则，包括log2(a±b)≠log2a±log2b，log2(ab)=log2a+log2b以及log2(a/b)=log2a-log2b等，需要考生熟练掌握这些基本性质。
3. **函数零点的存在性**：第六题考察了零点存在性定理，它指出如果连续函数在一个闭区间内连续，且端点处函数值异号，那么该区间内必然存在至少一个零点。
4. **幂函数的性质**：第八题涉及到幂函数y=x^α的性质，幂函数的图像通常会过定点(1,1)，这是幂函数的基本性质之一。
5. **指数函数与对数函数的应用**：第九题和第十题分别考察指数函数和对数函数的值域，需要了解指数函数的单调性和对数函数的定义域与值域。
6. **函数单调性的判定**：第十一题涉及到函数单调性的定义和应用，要求确定函数在特定区间内的单调递减条件。
7. **定义新运算的理解**：第十二题中的符号[x]表示不超过x的最大整数，这是离散数学中的一个概念，考生需要理解其含义并进行计算。
8. **集合的运算与表达**：第十三题考察集合的运算，如集合的差集或并集的计算。
9. **函数奇偶性的判断**：第十四题涉及到函数的奇偶性，需要知道奇函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，偶函数f(x)满足f(-x)=f(x)。
10. **函数单调性的判定与应用**：第十五题要求确定函数单调性的条件，这需要对导数及其应用有深入理解。
11. **不等式的解法**：第十六题是关于解不等式的问题，需要运用不等式的性质和解法来求解。
12. **集合论的应用**：第十七题涉及到集合的运算，包括集合的交集、并集和补集，以及集合运算的性质。
13. **函数的定义域与值域**：第十九题第一部分要求求解函数的定义域，第二部分求值域，这需要对函数的性质有深刻理解。
14. **函数的最值问题**：第二十题涉及到最大利润问题，需要用到微积分中的最大值和最小值的概念，结合实际问题求解最优策略。
15. **函数的奇偶性与定义域、值域**：第二十一题第一部分要求确定函数的定义域和值域，第二部分判断函数的奇偶性。
16. **奇函数的性质与不等式恒成立**：第二十二题中，因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)，利用这个性质可以解出a的取值范围，使得不等式恒成立。
通过这些题目，我们可以看到高一数学主要涵盖了集合论、函数与极限、对数与指数、不等式、函数的性质（如单调性、奇偶性）等多个核心知识点，这些都是高中数学的基础内容，需要学生扎实掌握。
