江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期期中复习 分式（一）（无答案） 苏科版

分式是初中数学中的一个重要概念，它涉及到分数的概念在代数表达式中的应用。在江苏省昆山市兵希中学八年级数学下学期的期中复习中，分式是复习的重点之一。下面将对分式的基本概念、性质以及相关解题技巧进行详细阐述。 1. 分式定义：一个代数式，如果它的分子和分母都是整式，且分母中含有至少一个变量，那么这个代数式就被称为分式。例如，21xxx 是一个分式，其中分母为1x。 2. 分式无意义与分式值为0的情况： - 当分母为0时，分式无意义。例如，在例1中，如果分式21xxx 中的x取0，那么分式就无意义。 - 分式值为0的条件是分子为0而分母不为0。在例1中，当 时，分式值为0。 3. 分式的基本运算： - 分式化简：通过约分化简分式，使分子和分母都化成不含公因式的最简形式。例如，例2中的22544______,202abxxa bx可以化简为22544abxxa bx。 - 分式乘除：分式乘法是分子乘分子，分母乘分母；分式除法则是转换为乘以倒数，即 ÷ = ×。 4. 最简公分母：在进行分式加减运算时，需要找到各分式分母的最简公倍数作为共同的分母，例如，例4中的分式223111,,342x yxyx的最简公分母是4x²y。 5. 分式运算的实例： - 计算例3中的（1）、（2）、（3）：分别计算这些表达式，需要根据分式运算规则进行。 - 分式化简及求值：例4和例5中的题目要求先化简分式，再代入特定的值求解。 6. 分式性质的应用： - 在巩固练习中，涉及到分式的性质，如最简分式、分式值的变化等。 - 课外作业的选择题和填空题进一步考察了分式的数量、分式运算、最简分式识别、分式值的变化规律以及分式化简等问题。 7. 分式化简的技巧： - 解答题中的第7题，展示了三位同学对于分式化简的不同方法，正确做法是保留分式的形式，不进行不必要的约分，因为分式可能涉及代数式的整体性。 通过以上分析，可以看出分式的学习不仅包括基础概念的理解，还需要掌握分式运算的规则、最简公分母的寻找、分式化简的技巧以及如何根据条件求解分式问题。这在日常学习和考试中都是非常重要的内容。