湖南省岳阳县一中2015年高中物理奥林匹克竞赛预赛模拟测试卷7
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【知识点详解】 1. 验电器的工作原理: 验电器是用来检测物体是否带电以及电荷量大小的仪器。当带有正电荷的小球A接触金属杆B时,电荷会通过金属导体B传递到金箔C,由于同种电荷相互排斥,两金箔将会张开。接着,如果用绝缘柄的金属叉K将小球A与金属罩D相连,D上的负电荷会通过K转移到A,使得两金箔失去净电荷,从而闭合。最后移走金属叉,手触及A时,人体通常带有静电,会与A发生电荷交换,使得两金箔重新张开。 2. 追及问题与速度方向的确定: 邮递员要尽快与邮车相遇,需要选择合适的方向和速度。当邮递员与邮车连线和公路的夹角为arctan(1/4)时,他应该以最大速度5m/s沿着与公路的夹角arctan(1/4)+arcsin(2/)的方向奔跑。这个角度是基于速度三角形的解法,确保他的实际速度分量沿着邮车方向最大。若要以最小速度与邮车相遇,邮递员需沿着与公路夹角为tan-1(1/4)+π/2的方向奔跑,这使得他的速度分量与邮车速度垂直,以达到最短时间相遇的效果。 3. 理想气体定律与热力学: 在这个问题中,我们涉及到绝热气缸内的气体。当通过A室的电热丝加热气体时,热量的增加使得A室气体的体积扩大,而B室气体的体积不变。根据克拉珀龙方程和理想气体状态方程,可以计算出平衡时A、B两室的气体温度。A室的气体体积变为原来的2倍,这意味着其压强减半,但由于是绝热过程,温度升高。通过热力学第一定律和气体的内能变化,我们可以计算出平衡时的温度Ta=1080K和Tb=540K。 4. 光学中的折射和交点: 平行光线入射到玻璃球上,只有当入射角满足特定条件时,两束光线才可能在球内有交点。这涉及到折射率n和光线入射角的关系。对于实交点,必须有d/n < 2R。为了使两束光线对任何d值在球外都有实交点,玻璃球的折射率n需大于1,并且满足一定的取值范围,即1 < n ≤ 5。 5. 电子的能量与动量: 根据质能方程E=mc²,动能和静止能量的总和等于电子的总能量。当电子从0.51×106eV加速到4.59×106eV时,总能量为5.1×106eV + 4.59×106eV = 5.1×106eV + (4.59/0.51)×5.1×106eV = 5.1×106eV + 9×5.1×106eV = 5.1×107eV。运动中电子的惯性质量m= m0/(1-v²/c²)^(1/2),通过比较静止质量和运动质量可以得到动量与静止质量的倍数。同时,通过动能公式Ek= (1/2)mv²可以计算出电子的速度v。 6. 圆环在磁场中的感应电动势: 圆环在磁场中做纯滚动时,其边缘会产生感应电动势。圆环缺口处的长度差ΔL对应的最大感应电动势E,可以通过磁通量的变化率来计算,即E=BΔLv0。这里的B是磁场强度,v0是圆环中心的速度。 7. 浮力与液体流动的问题: 这是一个涉及浮力、重力和液体静压强的问题。当封闭细管后,轻液和重液的分界面高度相同,此时重液的体积与轻液的体积相等。打开细管后,由于浮力的作用,重液会流入大容器,而轻液会在一段时间后开始流入小容器。计算液体的质量变化需要用到液体的密度和体积关系,即质量=密度×体积。首次流动的质量差△m1可以通过液体体积差乘以各自的密度得到,后续循环中轻液和重液的质量变化可以用体积差乘以密度来计算。 以上是对题目中涉及的物理知识点的详细解析,涵盖了静电学、运动学、热力学、光学、电磁学以及流体力学等多个领域。
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