这份资料是针对八年级学生的数学月考试题，涵盖了多种几何和代数的知识点。以下是根据题目内容解析的一些关键概念：
1. **三角形的性质**：
- 高：题目中提到线段BE是△ABC中AC边上的高，这意味着BE垂直于AC，形成了直角三角形。
- 等边等角：问题3和21涉及到等腰三角形，其中两个等腰分别对应等长的边和相等的底角。
- 全等三角形：多个选择题和填空题（如5、6、13题）以及解答题22涉及全等三角形的证明，主要根据SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）和AAS（角角边）等原则。
2. **多边形内角和与外角和**：
- 内角和：题目中提到一个多边形的内角和是外角和的2倍，根据公式，多边形的内角和等于（n-2）*180°，外角和总是360°，所以这个多边形的边数n=6。
3. **等腰三角形周长问题**：
- 问题9中，等腰三角形的周长分为两部分，通过解方程可以找出底边的长度。
4. **几何变换**：
- 折叠：问题17通过折叠来推导角度关系，这是几何变换的一种。
5. **角度计算**：
- 平分线：问题15中的AD平分∠CAB，问题16中的CD平分∠ACB，这用于确定其他角度的大小。
- 角的和与差：问题14利用∠BAC=∠DAE来计算∠3，应用了角的和与差的性质。
6. **绝对值和三角形边的关系**：
- 问题18涉及到了三角形边长与绝对值的关系，根据三角形的边长大于任意两边之差小于任意两边之和的原则，可以简化表达式。
7. **旋转对称性**：
- 问题19讨论了四边形OABC绕点O旋转后的形状，体现了旋转对称的性质。
8. **面积比**：
- 问题20中，根据角平分线将三角形分成的三个部分，它们的面积比等于对应边的平方比。
9. **证明与构造**：
- 解答题21和22要求证明两个三角形全等，需要运用几何定理和性质进行逻辑推理。
- 解答题23涉及到直角三角形和垂线，需要证明两个角相等以及两个线段相等，需要用到垂直线段的性质和直角三角形的性质。
这些知识点都是初中数学的重要组成部分，通过解答这些问题，学生可以加深对几何概念的理解，提高逻辑推理能力，并熟悉证明技巧。
