这篇文章是关于七年级数学上册3.3章节的代数式值的同步练习,主要涵盖了基础概念、代数式求值、运算规则以及实际应用等多个知识点。以下是详细解析:
1. 代数式求值:题目中举例了当变量取特定值时,代数式的值。例如,当 x=1 时,代数式 x+2 的值是 3。这是基本的代数求值,要求学生理解变量和常量的关系。
2. 多变量代数式:如 xy 的值,当 x=8,y=3 时,需要将变量的值代入计算得出结果。这里展示了如何处理涉及多个变量的代数式。
3. 幂运算和平方根:例如 (a^2+1) 的值,当 a= 时,需要计算含有平方和平方根的表达式。
4. 含有百分比的代数问题:如邮购图书的例子,每册书的定价加上20%的邮费,要求出总金额的代数表达式,并在具体数值下进行计算。
5. 代数式的恒等变换:如 xy-(x+y) 的计算,利用已知条件 x+y 和 xy 直接求解。
6. 数学逻辑程序:展示了一个简单的数学计算流程,输入一个数值 x,然后根据流程计算输出值。当 x=3 时,输出值为 -3,要求学生理解逻辑运算的过程。
7. 多项式的求值:包括完全平方公式的应用,给定 a、b、c 的值,求多项式的值。
8. 实际应用:古地震年代的推算,利用公式将实际数据代入计算。
9. 定义新运算:a*b=2a-b,要求求解特定值下的运算结果。
10. 代数式的对称性:给定 x=7 时的代数式值,推导出 x=-7 时的代数式值。
11. 探索性问题:随着 m 值的增大,比较两个代数式值的变化,分析哪个会先超过 200。
12. 函数关系:销售量与售价之间的函数关系,通过表格建立 x(销售量)与 y(售价)的表达式,并求特定销售量下的售价。
这些练习题覆盖了初等代数的核心概念,旨在帮助学生巩固代数基础知识,提高他们处理代数表达式和解决实际问题的能力。通过这些练习,学生可以深入理解代数式求值的方法,熟悉各种运算规则,以及如何将数学知识应用于实际场景。