【知识点详解】
1. **匀速圆周运动的定义**：匀速圆周运动是指物体沿着圆周运动，且在相等时间内通过的弧长相等，速度的大小保持不变，但方向始终指向圆周的切线方向。
2. **速度与弧长关系**：在匀速圆周运动中，物体在单位时间内通过的弧长称为线速度，用符号 _v_ 表示。线速度 _v_ 与角速度 _ω_ 以及圆的半径 _r_ 之间的关系是 _v = ωr_。
3. **角速度定义**：角速度 _ω_ 描述的是物体绕圆心转动的快慢，它等于物体在单位时间内转过的角度。角速度与周期 _T_ 的关系为 _ω = 2π/T_。
4. **周期与频率**：周期 _T_ 是物体完成一次完整圆周运动所需的时间，频率 _f_ 是单位时间内完成圆周运动的次数，两者互为倒数关系，即 _f = 1/T_。
5. **选择题解析**：
- 第1题：A、B、D正确，因为匀速圆周运动中相等时间内的路程、弧长和转过的角度相等，但位移是矢量，方向不同，所以不相同。
- 第2题：B、C、D正确，速度是矢量，速度的大小不变但方向改变，速率（速度的大小）和角速度、周期都是标量，不变。
- 第3题：B正确，根据 _v = ωr_ 可知，当半径 _r_ 一定时，角速度 _ω_ 与线速度 _v_ 成正比。
- 第4题：D正确，匀速圆周运动中，相等时间内的路程相等，转过的角度也相等。
- 第5题：D正确，轨道半径越大，线速度越大，因为 _v = ωr_。
- 第6题：A、D正确，地球自转中，同轴两点角速度相同，周期相同，但线速度与半径相关。
- 第7题：A、D正确，时针周期是分针的12倍，角速度是分针的1/12倍。
- 第8题：D正确，两处物体角速度相同，但广州因纬度较低，转动半径较大，线速度较大。
6. **填空题**：
- 第9题：做圆周运动的质点，如果在相等时间里通过的弧长相等，就是匀速圆周运动。在运动中线速率保持不变。
- 第10题：质点做匀速圆周运动时，线速度方向沿圆弧所在点的切线方向，且线速度的方向时刻在变化。
- 第11题：角速度是用来描述匀速圆周运动转动快慢的物理量，在中学是标量。
- 第12题：做圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过的圈数，叫频率，也叫做角频率。
- 第13题：角速度和线速度的关系是：_v = ωr_，周期和频率的关系是：_T = 1/f_。
7. **计算题**：
- 第14题：小球速度增量为 _v_ 时，最短时间是当增量方向垂直于初始速度时，此时增量与初速度合成一个切向加速度，因此所需时间 _t = v/v_。
- 第15题：M、N两点的角速度相同，为 _ω = 2π/T = π/1_ rad/s。M点的线速度为 _v_M = ωR_，N点的线速度为 _v_N = ω(2R - R) = ωR/2_。
这些知识点涵盖了匀速圆周运动的基本概念、性质和相关计算，适用于高中物理教学和学习。
