【知识点详解】
1. **不等式的性质**：在不等式`a＜b＜0`的情况下，可以推出一些相关的不等式关系。例如，分数的倒数规则：负数的倒数是正数，因此`1/a > 1/b`；同底数幂的不等式：`1/3^a < 1/3^b`；以及指数函数的性质：`2^a < 2^b`。这些性质在解不等式题时非常关键。
2. **一元二次不等式**：一元二次不等式通常是形如`ax^2 + bx + c > 0`或`ax^2 + bx + c < 0`的形式，其中`a, b, c`是常数，`a ≠ 0`。解决这类问题时，通常需要考虑判别式`Δ = b^2 - 4ac`的正负，以及根与零点的关系，从而确定不等式的解集。
3. **集合与不等式**：在解答集合问题时，我们需要理解集合的定义和不等式的性质。例如，如果集合`A = {x | 1 < x < 2}`，求其补集`UA`，我们需要找出不在集合`A`中的元素，即`x`不大于1或不小于2的元素。
4. **恒成立问题**：在处理涉及恒成立的不等式时，我们通常需要考虑最值情况，例如，如果`2x^2 - mx >= 0`对`0 <= x <= 1`恒成立，我们可以转化为求函数`f(x) = 2x^2 - mx`在区间`[0, 1]`上的最小值，确保这个最小值也大于等于0。
5. **对数不等式**：对数不等式涉及到对数函数的性质，如单调性、底数的正负等。例如，若`0 < a < b`且`1/a = 1/b`，比较`log_2(a) + log_2(b)`和`log_2(a^2) + log_2(b^2)`的大小，需要用到对数的性质和不等式性质。
6. **等比数列**：在等比数列`a, b, c`中，如果`1 + a + b + c = 0`成立，那么可以利用等比数列的性质来求解`b`的取值范围，比如`b`不能为0，也不能使得`a`和`c`同时为负，因为它们是正数的平方根。
7. **充分条件与必要条件**：判断一个条件是否是另一个条件的充分条件、必要条件或充要条件，需要分析两者之间的逻辑关系。例如，`20ab - a < 0`是`ab < 0`的充分条件，但不是必要条件，因为`ab < 0`还可能有其他不等式形式的充分条件。
8. **不等式比较**：在比较`a + 1/b`与`b + 1/a`的大小时，可以使用不等式的性质，如乘法性质、均值不等式等，这里可以直接使用均值不等式来证明`a + 1/b > b + 1/a`。
9. **不等式的传递性**：若`a > b > 0`，则不等式可以传递，例如`a + c > b + c`，这是因为不等式两边同时加上相同的正数，不等号方向不变。
10. **不等式的复合应用**：在多个不等式混合的问题中，需要灵活运用不等式的性质，例如，若`a > b > 0`且`c < 0`，则`c/a < c/b`，同时`ln(a) > ln(b)`，但是`c/a + ln(c) < c/b + ln(c)`不一定成立，需要具体计算验证。
11. **不等式解集的确定**：对于给定的变量范围，不等式的解集需要满足特定条件，通过解不等式找到变量的取值范围。
12. **正整数n的不等式**：若不等式`na^n - n^a < 1 - n^a`对所有正整数`n`都成立，这涉及到数列的性质和极限概念，可以通过比较通项的大小来确定实数`a`的取值范围。
以上是对不等式的性质和一元二次不等式的基本讲解，包括它们在解题过程中的应用，以及与集合、等比数列、对数、充分条件与必要条件等相关知识点的结合。在高考复习中，理解和掌握这些知识是至关重要的。
