【知识点】
1. 高中数学竞赛：题目来源于2018届高三数学竞赛期中试题，这表明涉及的知识点是高中数学竞赛级别的，包括但不限于集合论、复数、向量、直线倾斜角、不等式、算法理解、几何体体积、概率、函数性质、双曲线、抛物线、三角形几何、解三角形、数列、导数及其应用、统计学中的列联表分析、分层抽样、几何体距离计算、椭圆方程以及极坐标与参数方程。
2. 集合运算：题目中出现集合的并集运算，考察对集合基本概念的理解和运算规则。
3. 复数：涉及到复数为纯虚数的情况，需要知道复数的实部和虚部以及它们的关系。
4. 向量：在三角形中求向量的乘积，需要掌握向量的运算性质。
5. 直线倾斜角：根据选项判断直线的倾斜角范围，涉及三角函数和直线的几何性质。
6. 不等式：通过恒成立的条件，确定实数的取值范围，需要用到不等式的性质和解法。
7. 算法理解：考察对程序框图的理解，输出S的值涉及到循环和整数取值。
8. 几何体体积：由三视图推断几何体的体积，需要空间想象力和几何知识。
9. 概率：在斜三棱柱内取点，计算满足特定条件的体积比，涉及到几何概率。
10. 函数性质：函数图像的平移，考察函数图像变换的规律。
11. 抛物线：利用抛物线的几何性质求最大值，涉及圆锥曲线的性质。
12. 导数与零点：根据导数的性质确定原函数的零点，及不等式的解集。
13. 双曲线：求双曲线的焦距与弦长的最值，需了解双曲线的标准方程和性质。
14. 条件逻辑：通过逻辑关系判断丙参加的比赛项目，运用排除法。
15. 数列：利用等差数列的性质求和，以及对数列的前15项和进行计算。
16. 解三角形：已知两边和一角，求三角形面积的最大值，需要用到余弦定理和基本不等式。
17. 三角形几何：求最大角A及其对应的最大面积，需要了解三角函数、正弦定理和余弦定理。
18. 统计分析：完成2×2列联表并进行卡方检验，判断幸福感与是否是留守儿童的关联性。
19. 直三棱柱几何：证明平面与平面垂直，以及求点到平面的距离，涉及到空间直线和平面的位置关系。
20. 椭圆方程：根据椭圆的焦距和经过的点，求椭圆的标准方程，并求直线与椭圆交点的斜率关系。
21. 导数的应用：研究函数单调性，求切线方程，以及求参数的取值范围，需要用到导数的几何意义和单调性。
22. 极坐标与参数方程：将极坐标方程转换为直角坐标方程，然后与参数方程结合解决问题，涉及到坐标变换和参数方程的几何意义。
以上就是题目中涉及的主要数学知识点，涵盖了高中数学竞赛的多个领域。
