"高中数学第2章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2间接证明自主练习苏教版选修1_2"
本资源包含10个数学问题的解析，涵盖高中数学第2章推理与证明的知识点。问题涉及间接证明、不等式、函数、等差数列、几何证明等方面。每个问题都提供了详细的思路解析和答案。
1. 实数 a、b、c 不全为 0 的条件是 a、b、c 至少有一个不为 0.
本题考查了实数的基本性质，要求学生熟悉实数的定义和性质。
2. 设 x、y∈R，且 x²+y²=1，则（1-xy）（1+xy）有最大值 1 和最小值 4/3.
本题考查了高二学生对函数的理解和分析能力，要求学生能够熟悉函数的定义和性质，并能够对函数进行分析和计算。
3. 设 a、b、c 都是正数，则三个数 a+b⁻¹、b+c⁻¹、c+a⁻¹至少有一个大于 2.
本题考查了不等式的应用和分析能力，要求学生能够熟悉不等式的基本性质和应用。
4. 已知 a、b、c 都是正数，S=abcd⁻¹+bd⁻¹ca⁻¹+cd⁻¹ab⁻¹+bc⁻¹cb⁻¹aa⁻¹，则有 1＜S＜2.
本题考查了学生对高级数学运算的理解和应用能力，要求学生能够熟悉高级数学运算的定义和性质。
5. 证明：一个三角形中至少有一个内角不小于 60°.
本题考查了几何证明的基本方法和技术，要求学生能够熟悉几何证明的基本步骤和技术。
6. 证明：当 x²+bx+c²=0 有两个不相等的非零实数根时，bc≠0.
本题考查了高二学生对代数方程的理解和分析能力，要求学生能够熟悉代数方程的定义和性质。
7. 证明：1、3、2 不能为同一等差数列的三项.
本题考查了等差数列的基本性质和应用，要求学生能够熟悉等差数列的定义和性质。
8. 平面上有四个点，设有三点共线。证明：以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形.
本题考查了几何证明的基本方法和技术，要求学生能够熟悉几何证明的基本步骤和技术。
9. 证明：已知 a≠0，证明关于 x 的方程 ax=b 有且只有一个根.
本题考查了高二学生对代数方程的理解和分析能力，要求学生能够熟悉代数方程的定义和性质。
10. 设 y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数，且满足条件：① f(-1)=f(1)=0;② 对任意的 μ、v∈[-1,1]，f(μv)=f(μ)f(v).证明：f(x)=0.
本题考查了函数的基本性质和应用，要求学生能够熟悉函数的定义和性质，并能够对函数进行分析和计算。
