浙江版2018年高考数学一轮复习专题6.4数列求和测

【数列求和】是高中数学中的重要概念，特别是在高考复习阶段，它是考察学生对数列性质理解及计算能力的关键部分。本节内容主要涉及数列的求和方法及其应用。 1. **等差数列的求和公式**：等差数列的前n项和\( S_n \)可以通过公式\( S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d] \)计算，其中\( a_1 \)是首项，\( d \)是公差，\( n \)是项数。在第一题中，利用这个公式求得了数列的和。 2. **“凸数列”**：这是一个特殊定义的数列，其中每一项等于前两项之和的负数。例如，如果\( b_n = a_{n+1} - a_n \)，则题目中的数列是周期为6的周期数列，可以根据周期性求和。 3. **分组求和法**：在第三题中，数列的特点是分组求和，每组的和为1。通过分析分组的规律，可以快速求得前100项的和。 4. **交错数列求和**：第四题中，数列的项交替出现，需要将相同分母的项组合求和，再相加。这要求我们能够识别数列的结构并进行有效分组。 5. **递推关系求和**：第五题中，数列的和依赖于函数的性质，需要根据函数的奇偶性来确定不同情况下的和，从而得出答案。 6. **等差数列的性质与求和**：第六题中，利用等差数列的性质和求和公式，可以计算出新数列的前n项和。 7. **数列求和与不等式**：第七题涉及到两个数列的前n项和，通过建立不等式并利用数列的性质，找出使不等式恒成立的最小整数值。 8. **递推关系与数列求和**：第八题中，数列的和与其自身的递推关系有关，通过递推关系找出数列的通项公式，进而求得前20项的和。 在复习数列求和这部分知识时，需要掌握等差数列、等比数列的求和公式，以及特殊数列（如周期数列、交错数列等）的处理方法。同时，对于含有递推关系的数列，要能够通过递推关系找到通项公式，进而求和。还要熟练运用分组求和、错位相减等技巧。这些知识点不仅是高考的重要考点，也是解决实际问题的基础。在解答相关问题时，要细心分析数列的结构，灵活运用所学知识，确保计算的准确性和有效性。