在高中数学的学习中，不等式的证明是重要的一部分，尤其在苏教版选修4_5的5.3章节中，主要介绍了不等式的比较法。比较法是一种通过比较两个表达式的大小来证明不等式的方法。以下是针对题目中给出的部分内容进行的知识点详细解析：
1. 在比较P，Q，R的大小关系时，利用了不等式的性质，通过比较它们的平方和，得出P＞Q＞R。
2. 对于正数a和b，通过比较P和Q的平方差，即P²-Q²，可以判断P和Q的大小关系。这里利用了平方差公式和不等式的基本性质，得出P≤Q。
3. 在比较P和Q时，我们采用了减法规则并考虑了底数a的不同情况（0＜a＜1和a＞1），通过比较差值P-Q的正负来确定P和Q的大小。无论哪种情况，都能得出P＞Q。
4. 当x＞1时，比较x³与x²-x+1的大小，可以通过构造差值x³-(x²-x+1)，然后因式分解，利用x＞1的条件，得出x³＞x²-x+1。
5. 对于-1＜a＜b＜0的情况，我们需要比较a²，b²以及的大小。这里运用了不等式的传递性，通过比较中间项和两端项的平方，得到最小值。
6. 这是一个关于均值不等式的证明问题，要证明aabb≥(ab)，可以考虑两边同时除以ab，化简后利用基本不等式，得出结论。
7. 通过比较x，y，z的平方差，我们可以得出x＜y＜z的大小关系。这里用到了不等式的性质和乘法公式，以及a，b，c的大小关系。
8. 要比较log34与log67的大小，可以设log34=a，log67=b，然后利用换底公式和对数的性质，比较a和b的大小，最终得出结论。
9. 证明loga(a－1)＜log(a＋1)a需要用到对数的性质和不等式的比较，通过构造分式并分析其大小，证明目标不等式成立。
10. 证明a³+b³≥(a²+b²)时，采用了立方和公式和作差法，根据a和b的非负性，讨论不同情况下的差值符号，最后证明了不等式的正确性。
这些题目涵盖了不等式证明的基本技巧，包括比较法、平方差法、对数的性质应用、均值不等式和不等式的传递性等。通过这些实例，学生可以加深对不等式证明的理解，并掌握如何在实际问题中运用这些方法。
