【考点23 直线与圆】是高中数学中的核心知识点，主要涵盖了以下几个方面：
1. **直线与方程**：
- **倾斜角与斜率**：理解直线的倾斜角θ的范围，并掌握通过两点计算斜率的公式。
- **直线方程**：学习点斜式、两点式、一般式以及斜截式，理解斜截式与一次函数之间的关系。
- **位置关系**：根据斜率判断直线的平行与垂直，并能解方程组找到相交直线的交点坐标。
- **距离公式**：掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，以及两平行直线间的距离。
2. **圆与方程**：
- **圆的几何要素**：掌握圆心坐标(a, b)、半径r来确定圆的方程。
- **圆的标准方程与一般方程**：理解(x-a)^2+(y-b)^2=r^2和x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的形式。
- **直线与圆的位置关系**：通过代数和几何方法判断直线与圆的相交、相切、相离。
- **两圆的位置关系**：同样通过代数和几何方式判断两圆的相交、相切、相离、内含。
3. **命题方向预测**：
- **直线与距离**：直线平行与垂直的判定，点到直线的距离，以及两点间距离常在解答题中出现，题目通常为中低难度。
- **圆的方程**：求解圆的方程，或者已知方程找圆心坐标和半径，常与直线结合出题，多为选择题和填空题。
- **直线与圆的位置关系**：直线与圆相切的题目是高考重点，常出现在选择题和填空题中，有时会与圆锥曲线结合。
4. **课本结论总结**：
- **直线方程的形式**，如点斜式、两点式和一般式，以及直线的位置关系和距离公式。
- **圆的方程标准与一般形式**，以及直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法。
- **确定圆的方程**，通常采用待定系数法进行。
5. **名师二级结论**：
- **平行与垂直直线的设法**：平行线的方程设法，垂直线的方程设法。
- **对称性**：点关于点、点关于直线、直线关于直线的对称问题的解决方法。
- **弦长的计算**：几何方法和代数方法结合使用。
- **圆的性质**：在确定圆的方程时，利用圆心与切点、弦的中垂线等性质。
6. **经典习题**：
- 例如新课标A版必修二第127页例2，涉及的是过定点的直线与圆相交弦长的求解问题。
这些知识点在高考中占有重要地位，学生需要熟练掌握，以便在实际解题中灵活运用。理解并应用这些概念和公式，不仅可以解决具体问题，还能培养学生的抽象思维能力和数形结合意识，对于提升数学素养具有重要作用。
