这篇资料是黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理科部分,主要包含了选择题、填空题和解答题三种题型,涵盖了高中数学中的多个重要知识点。
1. 集合论:题目中的第一道选择题涉及到集合的并集运算,即集合A和集合B的所有元素组成的集合。正确答案是A,即{x|-1<x<3},这展示了如何合并两个开区间以形成一个更大的区间。
2. 周期函数:第二题考察了三角函数的周期性。命题p关于正弦函数的周期是正确的,而命题q关于余弦函数的对称性则是错误的。正确答案是C,p∧q为假,因为两个命题并非同时为真。
3. 充要条件:第三题探讨了条件充分性和必要性的概念。"x>1"是"x²>1"的充分但非必要条件,因为x²>1还可能当x<-1时成立,所以答案是B。
4. 函数计算:第四题涉及复合函数的求值。根据题目给出的函数f(x),可以计算出f(-2)的值,再将结果代入函数得到f(f(-2))的值,最终答案是C。
5. 函数定义域:第五题要求找出函数f(x)=1/(x²-9)+1/x的定义域,需要找到使得分母不为零的x值,答案是A。
6. 极坐标与直角坐标的转换:第六题涉及极坐标到直角坐标的转换,需要利用公式进行转换,正确答案是B。
7. 极坐标方程转换:第七题要求将极坐标方程ρ=4sinθ转换为直角坐标方程,答案是B,即x²+(y-2)²=4。
8. 不等式解法:第八题是一道绝对值不等式的解题,需要分别考虑x²-5x+6的正负情况,答案是D。
9. 函数的最值:第九题中,函数y=|x+1|+|x+3|的最小值发生在x=-2处,值为2,答案是A。
10. 概率计算:第十题是概率论中的独立事件问题,恰有一人击中敌机的概率是单个人击中概率的乘积减去两人同时击中的概率,答案是D。
11. 不等式比较:第十一题中,由于a>2,b>2,可以得出a+b>ab,答案是A。
12. 直线与圆的截距:第十二题涉及直线被圆截得的弦长计算,需要应用圆的弦长公式,答案是C。
填空题部分未提供具体答案,但涉及的范围包括角度的取值范围、直线斜率、函数切线斜率以及等差数列和等比数列的相关性质。
解答题部分涵盖了解不等式、证明题、直线与曲线的位置关系、距离最值问题以及函数零点的讨论,这些都是高中数学中的核心概念。
这份试题全面覆盖了高中数学的多个重要概念,包括集合、函数、不等式、极坐标与直角坐标转换、概率计算、平面几何和解析几何等。通过这些题目,学生可以检验自己对这些知识的理解和运用能力。