【知识点详解】
1. **相似三角形的基本性质**：题目中的多个问题涉及到相似三角形的性质，例如比例性质，即如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例。例如第1题，由2x=3y可推导出xy的关系。
2. **平行线分线段成比例定理**：第2题中，直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，可以得出DE/EF的值。
3. **相似三角形的周长比**：第5题指出，相似三角形的周长比等于相似比，因此可以计算出△ABC与△DEF的周长之比。
4. **相似三角形的高比**：第6题提到，相似三角形的对应高之比等于相似比，从而求解对应高的比例。
5. **位似变换**：第11题中，以点O为位似中心缩小△ABC，OB与OB'的比例关系可以推算出面积比。
6. **面积比与边长比的关系**：第13题中，根据平移后阴影部分面积和原三角形面积的关系，结合中线的性质，可以计算出A'D的长度。
7. **三角形中线的性质**：第14题，利用AD是中线，以及AE:ED的比例，可以求解AF:BF的比例。
8. **比例运算**：第15题和第16题，通过比例运算求解未知数x和y的关系，以及m和n的关系。
9. **等比数列的性质**：第17题，根据a、b、c的关系，可以建立关于a的方程求解。
10. **比例的综合运用**：第18题，给出a、b、c的比，可以构建方程组解决问题。
11. **相似三角形对应中线的比**：第19题，相似三角形的对应中线之比等于相似比。
12. **三角形重心的性质**：第20题，重心到顶点的线段与对应中线的比例是2:3，据此求解中线AD的长度。
13. **比例定理在平行四边形中的应用**：第21题，DE:EC=1:2，可以推断BF:BE的比例，因为平行四边形对边平行，所以可以应用相似三角形的性质。
14. **实际问题中的相似三角形应用**：第22题，通过相似三角形解决实际问题，如测量高度，根据相似三角形的性质，可以求解小明离路灯底部的距离。
以上就是从题目中提取的关于相似三角形及其应用的相关知识点，包括比例性质、平行线分线段定理、周长比、高比、位似变换、面积比、中线性质、比例运算、等比数列性质、相似三角形的对应中线比以及在实际问题中的应用。这些知识点是初中数学中关于相似三角形的重要内容，对于解决这类问题具有指导意义。
