【知识点详解】
1. **一次函数的基本概念**：一次函数是一种常见的函数形式，通常表示为 \( y = kx + b \)，其中 \( k \) 是斜率，\( b \) 是截距。在题目中，例如油箱中的剩油量 \( Q \) 与流出时间 \( t \) 的关系就是一次函数，它描述了随着时间线性减少的油量。
2. **一次函数的应用**：一次函数可以用来解决实际问题，如油量消耗、路程与时间的关系、价格与数量的关系等。例如第1题中的油箱剩油量模型，以及第4题中正方形边上的动点P经过的路径与面积的关系。
3. **一次函数图像的理解**：图像可以帮助我们直观地理解函数关系，比如第2题中甲乙两车的速度随时间变化的图象，可以分析出速度的变化趋势和比较速度大小。
4. **等腰三角形周长与底边长的关系**：第5题中，等腰三角形的底边长是腰长的函数，通过图像可以找出底边长随腰长变化的规律。
5. **函数图像的比较与应用**：第6题中，比较一次性购买与分次购买苹果的费用，体现了函数的斜率和截距在实际问题中的意义。
6. **实际问题中的函数模型**：第7题中，李老师开车的剩余油量与行驶里程的一次函数关系，可以用于预测到达目的地时的油量。
7. **动态几何问题**：第8题涉及动点P在梯形ABCD中移动时形成的三角形面积与时间的函数关系，需要通过图像分析移动路径和速度。
8. **油耗与行驶距离的关系**：第9题通过图像描述了汽车行驶耗油的情况，可以直接读取特定行驶距离下的剩余油量，并计算总油量。
9. **函数解析式的求解**：第10题中，要求出利润与需求量的函数解析式，并根据解析式进行利润的计算。
10. **优化问题**：第11题涉及到购买鱼苗的成本和成活率问题，需要通过建立函数关系来找到最大利润或最低成本的购买方案。
11. **销售利润模型**：第12题中，篮球和排球的销售利润与购入数量之间的关系，可以通过建立二次函数模型来解决。
这些题目共同展示了在初中数学中，一次函数在解决问题中的广泛应用，包括但不限于计算、比较、优化决策等方面，体现了数学在实际生活中的价值。通过这些训练，学生可以加深对一次函数的理解，提高解决实际问题的能力。
