七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3第2课时添括号练习新版华东师大版

在数学的整式运算中，添括号是一种重要的技巧，它可以帮助我们简化表达式或进行等价变形。添括号的规则是：如果括号前有正号，括号内的每一项符号保持不变；如果括号前有负号，括号内的每一项都要变号。以下是对题目中涉及知识点的详细解释： 1. **添括号法则**：添括号时，必须考虑括号前的符号。例如，A选项中a－(2b－c)应该改为a－2b＋c，因为括号前是减号，所以括号内每一项都要变号。 2. **去括号法则**：与添括号相反，去掉括号时，括号前的系数要乘以括号内的每一项。例如，5x－(2x－3)应该展开为5x－2x＋3。 3. **等式性质**：等式两边可以同时加上或减去相同的数或式子，等式仍然成立。例如，a－b＋1可以通过添括号转换为a－(b－1)。 4. **多项式组合**：在多项式中，同类项可以合并。例如，3a－a2＋4可以转换为3a－(a2－4)，使得同类项在一起。 5. **整体思想**：在处理代数式时，可以用已知的等式来整体替换其他项。例如，如果a－b＝2，那么a－c可以转换为(a－b)＋(b－c)，从而求出结果。 6. **代数式的简化**：通过添括号，我们可以将多项式改写为更简洁的形式。例如，115x－28x－72x可以先合并同类项，然后添括号。 7. **分配律的应用**：在添括号时，可以利用分配律来简化计算。例如，5a3b－2ab＋3ab3－2b2可以根据需要将各项分开或组合。 8. **多项式的重新组织**：对于多项式，可以按照特定的要求添括号，比如将相同次数的项放在一起。例如，x4y－4xy3＋2x2－xy－1可以按要求分成四次项、二次项和其他项。 9. **多项式的正负变换**：通过添括号，可以改变项的正负，以满足特定条件。例如，-a3＋2a2－a＋1可以转换为正系数的形式。 10. **分组合并**：在mx＋nx－my－ny这样的多项式中，可以通过添括号将含m和含n的项分别组合。 11. **等式变换与求值**：利用等式的性质，可以求解未知数的值。例如，a－c的值可以通过已知的a－b和b－c的关系求出。 12. **整体代入法**：如果已知某个代数式的值，可以整体代入到另一个式子中求解。如3－a2－a的值可以通过a2＋a的值来计算。 13. **代数式的变形与求值**：类似地，利用已知的等式，可以求解与之相关的代数式的值，如3x2＋6x－2的值。 14. **合并同类项**：计算多项式时，先合并同类项可以简化计算过程，例如2 106m2－2 018m2＋4m2＋8m2可以快速求和。 15. **多项式的重组**：根据题目要求，可以灵活地添括号来重组多项式，例如将5a3b－2ab＋3ab3－2b2按照不同方式组合。 16. **代数式的值与变量的关系**：如果知道某变量的值代入代数式后的结果，可以推算出该变量取其他值时代数式的值。 这些知识点是初等代数中的基础，对于理解和解决整式加减问题至关重要。掌握这些技能，能够帮助学生更好地应对复杂的代数运算，并为后续学习打下坚实的基础。