吉林述余市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

这份资料是吉林述余市第一中学2018-2019学年高二年级数学上学期期中试题理科版。试题分为选择题（共60分）和非选择题（共90分），主要考察学生对高中数学基础知识的理解和应用能力。 选择题部分涉及了多个知识点，包括： 1. 命题逻辑：考察了命题的逆命题、否命题、逆否命题的正确性，以及如何判断它们之间的关系。 2. 特殊角的三角函数值：题目中提到了θ=150°时sin θ的值。 3. 命题否定：考察了如何写出存在量词命题的否定形式。 4. 充分条件和必要条件：讨论了两个命题间的逻辑关系，如何判断条件的充分性和必要性。 5. 椭圆的标准方程：题目要求根据焦距求椭圆参数m的值。 6. 抛物线的几何性质：涉及到抛物线的焦点到准线的距离。 7. 双曲线的标准方程：根据离心率求双曲线参数的值。 8. 异面直线所成角：考察了长方体中异面直线夹角的计算。 9. 直线与平面的夹角：要求计算空间点与平面的夹角。 10. 函数单调性：给定函数的单调性，求参数的取值范围。 11. 函数图像：判断给定条件下函数图像的大致形状。 12. 奇函数性质：结合导数和函数性质，推断函数值的关系。 非选择题部分则包含了填空题和解答题，填空题主要考察： 13. 动圆的几何性质：求动圆圆心的轨迹方程。 14. 切线斜率与倾斜角的关系：利用导数求切线的倾斜角。 15. 不等式恒成立问题：根据命题真假，确定参数m的取值范围。 16. 方程表示的曲线类型：识别不同类型的圆锥曲线并给出相应的条件。 解答题部分包括： 17. 抛物线与直线的交点问题：求交点弦长及三角形面积，需要用到直线方程与抛物线方程的联立求解。 18. 导数与函数极值：通过导数求函数的极值点和极值，需要理解并运用导数的几何意义。 19. 空间几何中的线面关系：证明线线平行及求二面角的正弦值，涉及向量法。 20. 椭圆的几何性质：根据椭圆的定义和标准方程解决问题，可能涉及距离公式或者向量法。 这些题目涵盖了高中数学中的核心概念，如解析几何、函数性质、逻辑推理、空间几何等，对于提升学生的数学思维能力和解题技巧具有重要作用。学生需要熟练掌握这些知识点，并能灵活运用到实际问题中。