本文主要涉及的是初等数学中的一元一次方程的相关知识，特别是移项这一解方程的基本步骤。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。移项是解一元一次方程的重要技巧，其目的是将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，以便于合并同类项和求解。
1. 移项的规则是保持等式的平衡，即将方程中某一项改变符号后移到等式另一侧。例如，5+3x-2y=0，正确的移项应该是3x-2y=-5，而不是3x-2y=5(A选项错误)。同样，-10x-5=-2x应该变为10x-2x=-5(B选项错误)，7x+9=4x-1应为7x-4x=-1-9(C选项正确)，而5x+4=9则变为5x=9-4(D选项错误)。
2. 解一元一次方程的步骤通常包括移项、合并同类项和系数化为1。例如，-x+3=0移项后得到x=3；5x-2=8移项、合并同类项后得到5x=10，解得x=2；3x-7+6x=4x-8经过移项、合并同类项后解得x=-0.2。
3. 在数学名题“宝塔装灯”中，通过解一元一次方程可以找到顶层的灯数。例如，设顶层灯数为x，根据题目条件，可列出方程7x=381，解得x=3，意味着顶层有3盏灯。
4. 如果x=-7是方程4x+6=ax-1的解，代入x值解得a=3。进一步计算a-的值，得到a-=3-=(2)。
5. 在解方程2x-1=x+3的过程中，正确的移项是2x-x=3+1(D选项正确)。
6. 对于方程的移项变形，只有A选项的5x-7=2变为5x=2-7是错误的，因为移项时应保持等式性质不变，正确的是5x=2+7。
7. 解方程3x+5=4x+1和9-3y=5y+5，均需通过移项、合并同类项来解，最终得到x=4和y=。
8. 在解方程的变形中，只有A选项2x+6=-1移项为2x=-1-6是正确的。
9. 解方程x-8=x时，第一步最合理的是将x移项到等式的一边，即x+x=8。
10. 方程2x-1=3x+2的解是x=-3，即D选项。
11. 当两个代数式是同类项时，它们的字母部分相同。所以，-ax+1b2与-3a-x+5b2是同类项，意味着x=2。
12. 通过建立一元一次方程，可以解决实际问题，比如商场销售额问题。如果今年5月销售额是200万元，是去年2倍减40万元，那么去年5月销售额为120万元。
13. 解方程4x-1=3和16y-2.5y-7.5y=5，都需通过移项、合并同类项，最后得出x=1和y=。
14. 在公式s=s0+vt中，通过移项可以求解t的值。给定s、s0、v的值，解得t=7.5。
15. 无限循环小数转化为分数的方法，例如0.3转化为分数为。类似地，0.45转化为分数为。
16. 马虎同学在解方程时误将-2x看作+2x，导致错误结果。正确解法是先用x=3代入错误方程求得a，再将a值代回原方程求解，得到x=-1。
17. 数列问题中，通过设立未知数x表示相邻三项，并根据和为-1701建立方程，解得x=-243，进而得到数列为-243，729，-2187。
18. 餐桌问题涉及到线性组合，通过设餐桌数为x，建立一元一次方程解决。当有90人就餐时，需要的餐桌数x满足4x+2=90，解得x=22。
以上内容详细阐述了移项在解一元一次方程中的应用，以及如何通过移项解决实际问题和数学名题，同时也涵盖了同类项、方程组的解法以及无限循环小数的分数表示等知识点。
