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MATLAB常用函数速查手册
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MATLAB函数速查手册
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第 1 页 共 13 页
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第 2 章 矩阵及其基本运算
2.1 矩阵的表示
2.1.1 实数矩阵输入
2.1.2 复数矩阵输入
2.1.3 sym 函数--定义符号矩阵
2.1.4 syms 函数--定义矩阵的又一函数
2.1.5 sym 的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵
2.1.6 创建大矩阵
2.1.7 cat 函数--创建多维数组
2.1.8 zeros 函数--零矩阵的生成
2.1.9 eye 函数--单位矩阵的生成
2.1.10 ones 函数--生成全 1 阵
2.1.11 rand 函数--生成均匀分布随机矩阵
2.1.12 randn 函数--生成正态分布随机矩阵
2.1.13 randperm 函数--产生随机序列
2.1.14 linspace 函数--线性等分向量的生成
2.1.15 logspace 函数--产生对数等分向量
2.1.16 blkdiag 函数--产生以输入元素为对角线元素的矩阵
2.1.17 compan 函数--生成友矩阵
2.1.18 hankel 函数--生成 Hankel 方阵
2.1.19 hilb 函数--生成 Hilbert(希尔伯特)矩阵
2.1.20 invhilb 函数--逆 Hilbert 矩阵生成
2.1.21 pascal 函数--生成 Pascal 矩阵
2.1.22 toeplitz 函数--生成托普利兹矩阵
2.1.23 wilkinson 函数--生成 Wilkinson 特征值测试阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加减运算指令
2.2.2 矩阵的简单乘法
2.2.3 dot 函数--向量的点积
2.2.4 cross 函数--向量叉乘
2.2.5 向量的混合积运算
2.2.6 conv 函数--矩阵的卷积和多项式乘法
2.2.7 deconv 函数--反褶积(解卷)和多项式除法运算
2.2.8 kron 函数--张量积
2.2.9 intersect 函数--求两个集合的交集
2.2.10 ismember 函数--检测集合中的元素
2.2.11 setdiff 函数--求两集合的差
2.2.12 setxor 函数--求两个集合交集的非(异或)
2.2.13 union 函数--求两集合的并集
2.2.14 unique 函数--取集合的单值元素
2.2.15 矩阵的除法运算
第 2 页 共 13 页
2.2.16 矩阵乘方
2.2.17 expm 函数--方阵指数函数
2.2.18 logm 函数--求矩阵的对数
2.2.19 funm 函数--方阵的函数运算
2.2.20 sqrtm 函数--矩阵的方根
2.2.21 polyvalm 函数--求矩阵的多项式
2.2.22 矩阵转置
2.2.23 det 函数--求方阵的行列式
2.2.24 inv 函数--求矩阵的逆
2.2.25 pinv 函数--求矩阵的伪逆矩阵
2.2.26 trace 函数--矩阵的迹
2.2.27 norm 函数--求矩阵和向量的范数
2.2.28 cond 函数--求矩阵的条件数
2.2.29 condest 函数--1-范数的条件数估计
2.2.30 rcond 函数--矩阵可逆的条件数估值
2.2.31 condeig 函数--特征值的条件数
2.2.32 rank 函数--矩阵的秩
2.2.33 diag 函数--矩阵对角线元素的抽取
2.2.34 tril 函数--下三角阵的抽取
2.2.35 triu 函数--上三角阵的抽取
2.2.36 reshape 函数--矩阵变维
2.2.37 rot90 函数--矩阵旋转语法说明
2.2.38 fliplr 函数--矩阵的左右翻转
2.2.39 flipud 函数--矩阵的上下翻转
2.2.40 flipdim 函数--按指定维数翻转矩阵
2.2.41 repmat 函数--复制和平铺矩阵
2.2.42 矩阵的比较函数
2.2.43 矩阵取整运算
2.2.44 rat 函数--用有理数形式表示矩阵
2.2.45 rem 函数--矩阵元素的余数
2.2.46 矩阵逻辑运算函数
2.2.47 符号矩阵的四则运算函数
2.2.48 sym 函数--数值矩阵转化为符号矩阵
2.2.49 factor 函数--符号矩阵的因式分解
2.2.50 expand 函数--符号矩阵的展开
2.2.51 simple 或 simplify 函数--符号简化
2.2.52 numel 函数--确定矩阵元素个数
2.3 矩阵分解
2.3.1 chol 函数--Cholesky 分解
2.3.2 lu 函数--LU 分解
2.3.3 qr 函数--QR 分解
2.3.4 qrdelete 函数--从 QR 分解中删除列
2.3.5 qinsert 函数--从 QR 分解中添加列
2.3.6 schur 函数--Schur 分解
第 3 页 共 13 页
2.3.7 rsf2csf 函数--实 Schur 向复 Schur 转化
2.3.8 eig 函数--特征值分解
2.3.9 svd 函数--奇异值分解
2.3.10 gsvd 函数--广义奇异值分解
2.3.11 qz 函数--特征值问题的 QZ 分解
2.3.12 hess 函数--海森伯格形式的分解
2.4 线性方程的组的求解
2.4.1 直接法求线性方程组的特解
2.4.2 用矩阵的 LU 分解求方程组的解
2.4.3 QR 分解求方程组的解
2.4.4 null 函数--求线性齐次方程组的通解
2.4.5 求非齐次线性方程组的通解
2.4.6 symmlq 函数--线性方程组的 LQ 解法
2.4.7 bicg 函数--双共轭梯度法解方程组
2.4.8 bicgstab 函数--稳定双共轭梯度方法解方程组
2.4.9 cgs 函数--复共轭梯度平方法解方程组
2.4.10 lsqr 函数--共轭梯度的 LSQR 方法
2.4.11 qmres 函数--广义最小残差法
2.4.12 minres 函数--最小残差法解方程组
2.4.13 pcg 函数--预处理共轭梯度方法
2.4.14 qmr 函数--准最小残差法解方程组
2.5 特征值与二次型
2.5.1 特征值与特征向量的求法
2.5.2 cdf2rdf 函数--复对角矩阵转化为实对角矩阵
2.5.3 orth 函数--将矩阵正交规范化
2.6 秩与线性相关性
2.6.1 利用 rank 函数判断矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性
2.6.2 求行阶梯矩阵及向量组的基
2.7 稀疏矩阵技术
2.7.1 sparse 函数--创建稀疏矩阵
2.7.2 full 函数--将稀疏矩阵转化为满矩阵
2.7.3 find 函数--稀疏矩阵非零元素的索引
2.7.4 spconvert 函数--外部数据转化为稀疏矩阵
2.7.5 spdiags 函数--生成带状(对角)稀疏矩阵
2.7.6 speye 函数--单位稀疏矩阵
2.7.7 sprand 函数--稀疏均匀分布随机矩阵
2.7.8 sprandn 函数--生成稀疏正态分布随机矩阵
2.7.9 sprandsym 函数--稀疏对称随机矩阵
2.7.10 nnz 函数--返回稀疏矩阵非零元素的个数
2.7.11 nonzeros 函数--找到稀疏矩阵的非零元素
2.7.12 nzmax 函数--稀疏矩阵非零元素的内存分配
2.7.13 spfun 函数--稀疏矩阵的非零元素应用
2.7.14 spy 函数--画稀疏矩阵非零元素的分布图形
2.7.15 colmmd 函数--稀疏矩阵的排序
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