RoughSet中基于聚类的连续属性离散化方法.pdf

### RoughSet中基于聚类的连续属性离散化方法 #### 概述 RoughSet理论是由波兰数学家Z.Pawlak提出的，旨在处理不确定数据和模糊知识的一种数学框架。该理论广泛应用于知识发现、数据挖掘等领域，尤其擅长于知识简化、属性依赖性和属性重要性的评估。然而，在实际应用中，信息系统往往包含了大量连续属性值，为了能够有效地应用RoughSet理论，通常需要将这些连续属性值转换为离散形式。 #### 数据离散化的背景与意义 离散化是指将连续数值转换为离散类别或区间的过程。在RoughSet理论中，数据离散化是一项重要的预处理步骤，尤其是在面对包含大量连续属性的实际信息系统时。离散化不仅能简化数据结构，降低计算复杂度，还能提高知识发现的准确性和效率。 #### 离散化问题的数学模型 离散化问题可以通过以下数学模型来描述：一个知识表达系统可以用四元组S=<U,A,V,f>表示： - U: 论域，即对象实例的有限集合。 - A=C∪D: 属性集合，其中C为条件属性集，D为决策属性集。 - V={Va|a∈A}: 各属性a的值域集合。 - f: 信息函数，定义每个实例x在属性a上的具体值f(x,a)。 #### 现有的离散化方法 目前，离散化方法主要分为两类：非监督离散化和监督离散化。 - **非监督离散化**：这种方法只考虑属性值的分布而不考虑实例的分类信息。尽管这种方法简单快速，但由于缺乏指导信息，很难获得高质量的离散化结果。 - **监督离散化**：这种离散化方法属于有导师学习，通常比非监督方法更为有效。常见的监督离散化技术包括信息熵法等。然而，这些方法通常忽略了属性之间的相关性，导致不合理或过多的离散化分类。 #### 基于聚类的连续属性离散化方法 基于聚类的连续属性离散化方法是一种改进的技术，其核心思想是在超维空间中通过垂直于属性轴的平面将不同类别的实例分离。这种方法不仅考虑了属性之间的相关性，还能够更准确地反映数据的分布特性。 ##### 方法概述 1. **特征空间聚类**：通过对特征空间中的实例进行聚类，可以识别出相似实例的紧密区域。这些区域反映了实例之间的相关性和相似性。 2. **断点设置**：然后，对于每个聚类，确定其在各个属性轴上的投影边界，并将其作为离散化断点。这样做的目的是确保同一聚类内的实例尽可能保持一致，而不同聚类之间的实例则被明确区分开来。 3. **考虑相关性**：这种方法的一个显著特点是考虑了不同属性之间的相关性，避免了传统离散化方法中存在的问题，如过多的离散分类或不合理的分类。 ##### 应用示例 假设我们有一个包含学生记录的数据集，其中包括“平均成绩”、“体育成绩”以及是否为“三好学生”的信息。使用传统的离散化方法，可能会将某一成绩值（例如97.5）作为划分点，这可能会导致错误的分类结果或过多的分类。而采用基于聚类的离散化方法，则会综合考虑学生的多个属性，如成绩和体育成绩，来判断是否应该被评为“三好学生”。 #### 结论 基于聚类的连续属性离散化方法提供了一种更加合理和有效的解决方案，特别是在处理包含大量连续属性的数据集时。这种方法不仅考虑了属性之间的相关性，还能有效地减少不必要的离散化分类，从而提高知识发现的准确性和效率。未来的研究可以进一步探索如何优化聚类算法，以获得更好的离散化效果。