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信息光学习题,考试复习指南
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说明:该答案是在以前师兄整理的基础上修改个别地方而成,非标准答案,
仅供参考!!!
信息光学习题
问答题
1. 傅里叶变换透镜和普通成像透镜的区别。
答: 普通透镜 要求共轭面无像差,为此要消除各种像差。由几何关系可
计 算 平 行 光 入 射 在 透 镜 后 焦 面 得 到 的 像 高
ufh cos/
, 因 为
u
u
f
u
u
ftgufh
sin
,
coscos
sin
。
傅里叶变换透镜 频谱面上能够获得有线性特征的位置与空间频率关系
fh
。
普通透镜和傅里叶透镜对平行光输入在后焦面上光点的位置差
3
2
1
sin' fuufftguy
称频谱畸变。
普通透镜只有在 u 很小时才符合傅里叶变换透镜的要求。要专门设计消除
球差和慧差,适当保留畸变以抵消频谱畸变。
2. 相干光光学处理和非相干光光学处理的优缺点。
答:非相干光处理系统是强度的线性系统,满足强度叠加原理。
相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数,因此有可能完成
加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶变换等。
在非相干光学系统中,光强只能取正值。信息处理手段要少。
相干光学信息处理的缺点:
(1)相干噪声和散斑噪声。
相干噪声:来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生杂乱条纹,
对图像叠加噪声。
散斑噪声:激光照射漫反射物体时(生物样品,或表面粗糙样品),物体
表面各点反射光在空间相遇发生干涉,由于表面的无规则性,这种干涉也是
无规则的,物体表面显出麻麻点点。
(2)输入输出问题
相干光信息处理要求信息以复振幅形式在系统内传输,要制作透明片和
激光照明。而现代电光转换设备中 CRT,液晶显示,LED 输出均为非相干
信号。
(3)激光为单色光,原则上只能处理单色光,不能处理彩色图像。
非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声。
3. 菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别与联系。
按照近似程度的不同,衍射场的计算可分
(1)菲涅尔衍射―――――观察屏离衍射物不太远
(2)夫琅和费衍射―――――光源与观察屏距屏都相当于无穷远
当满足菲涅耳衍射的充分条件
2
max
2
0
2
0
3
)()(
8
1
yyxxz
时
)](
2
exp[*),()exp(
1
2z
)()(
jkexp)y,x(
zj
jkz)exp
)yx,(
22
0
00
2
0
2
0
000
yx
z
k
jyxUjkz
zj
dydx
yyxx
UU
=
〕〔
(
-
可近似为
0000
2
0
2
0000
22
)(
2
exp
)(
2
exp),(
)(
2
exp)exp(
1
),(
dydxyyxx
z
j
yx
z
k
jyxU
yx
z
k
jjkz
zj
yxU
z 增大到
z
yx
jk
2
exp
2
0
2
0
可略去,即
2
2
)(
2
max
2
0
2
0
z
yx
或
max
2
0
2
0
)(
2
1
yxz
该范围内的衍射为夫琅和费衍射
)y,x(U)
z
yx
jkexp(
zj
)jkzexp(
dydx)yyxx(
z
jexp)y,x(U)
z
yx
jkexp(
zj
)jkzexp(
)y,x(U
000
2
0000000
22
2
2
2
2
F
观察面上的场分布正比于孔径面上出射场的傅里叶变换。其夫琅和费衍射就
是屏函数的傅里叶变换。频率值取=x/z; =y/z。
夫琅和费衍射图样不随 z 改变,但图样会有缩放。
4. 光学传递函数在
0
处都等于 1,这是为什么?光学传递函数的值可
能大于 1 吗?如果光学系统真的实现了点物成像,这时光学传递函数怎
样?
答:由公式
iiiiI
iiiiiiI
I
I
dydxyxh
dydxyxjyxh
H
H
),(
)(2exp),(
)0,0(
),(
),(H
可知
1)0,0( H
;
(问题)不能证明在某个空间频率上有 H>1.
对于衍射受限系统
dxdyyxP
dxdydydxPyxP
ii
),(
),(),(
),(H
由自相关性质(p16),如果
对归一化的互相关函数和自相关函数
因此 H 不可能大于 1。
如果实现了点物成像则光学传递函数恒为 1,即对所有空间频率的光都能无阻碍通过。点扩散函数为
δ 函数。
计算题
1. 沿空间
k
方向传播的平面波可以表示为
试求出
k
方向的单位矢量。
解:平面波可表示为
trkiAE
exp
比较可知
zyxrk 432
所以
kjik
432
单位矢量
kji
k
k
29
4
29
3
29
2
||
]})1016()432[exp{)/100(
181
tsmzyximVE
βα)β,α(
βα)β,α()γβ,α(
)0,0(
),(
),(
2
ddf
ddfxf
R
yxR
yxr
ff
ff
10 )y,x(r
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yaoayao121
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