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2010年造价工程师《基础理论与相关法规》重点预习(4).doc
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2010年造价工程师《基础理论与相关法规》重点预习(4).doc
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理论基础(4)
第三节 不确定性分析
不确定性分析是项目经济评价中的一项重要内容。常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、
敏感性分析和概率分析。
一般来讲,盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价,而敏感性分析和概率分析则可同时用于财
务评价和国民经济评价。
一、盈亏平衡分析
(一)基本的损益方程式
根据成本总额对产量的依存关系,全部成本可分解成固定成本和变动成本两部分。在一定期间
将成本分解成固定成本和变动成本两部分后,再同时考虑收入和利润,成本、产量和利润的关系就
可以统一于一个数学模型。其表达形式为:
利润=销售收入-总成本-税金 (2.3.1)
假设产量等于销售量,并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数,则式(2.3.1)中:
销售收入=单位售价×销量 (2.3.2)
总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本 (2.3.3)
销售税金=单位产品营业税金及附加×销售量 (2.3.4)
将式(2.3.2)、式(2.3.3)和式(2.3.4)代入式(2.3.1)中,则利润的表达式如下:
B=pQ-C
v
Q—C
F
—tQ (2.3.5)
式中 B——利润;
p 一一单位产品售价;
Q——销售量或生产量;
t——单位产品营业税金及附加;
Cv——单位产品变动成本;
C
F
一一固定成本。
由于单位产品的营业税金及附加是随产品的销售单价变化而变化的,为了便于分析,将销售收
入与营业税金及附加合并考虑,即可将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中,成为基本
的量本利图,如图 2.3.1 所示。
(二)盈亏平衡分析方法
1.线性盈亏平衡分析的前提条件
理论基础(4)
(1)生产量等于销售量;
(2)生产量变化,单位可变成本不变,从而使总生产成本成为生产量的线性函数;
(3)生产量变化,销售单价不变,从而使销售收入成为销售量的线性函数;
(4)只生产单一产品;或者生产多种产品,但可以换算为单一产品计算。
2.盈亏平衡点的表达形式
(1)用产销量表示的盈亏平衡点 BEP(Q)。从图 2.3.1 可见,当企业在小于 Q
0
的产量下组织
生产,则项目亏损;在大于 Q
0
的产销量下组织生产,则项目盈利。显然,产销量 Q
0
是盈亏平衡点的
一个重要表达形式。就单一产品企业来说,盈亏临界点的计算并不困难,一般是从销售收入等于总
成本费用即盈亏平衡方程式中导出。由式(2.3.5)可知,令基本损益方程式中的利润 B=0,此时的
产销量 Q
0
即为盈亏临界点产销量。即:
(2)用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(%)。生产能力利用率表示的盈亏平衡点,是指
盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。所谓正常产销量,是指达到设计生产能力的产销数量,
也可以用销售金额来表示。
进行项目评价时,生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产销量、变动成
本、固定成本、产品价格和营业税金等数据来计算。即:
式(2.3.6)与式(2.3.8)之间的换算关系为:
BEP(Q)=BEP(%)×设计生产能力 (2.3.9)
盈亏平衡点应按项目的正常年份计算,不能按计算期内的平均值计算。
(3)用年销售金额表示的盈亏平衡点 BEP(S)。单一产品企业在现代经济中只占少数,大部分
企业产销多种产品。多品种企业可以使用年销售金额来表示盈亏临界点。
此公式既可用于单品种企业,也可用于多品种企业。
(4)用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(p)。如果按设计生产能力进行生产和销售,BEP 还可
以由盈亏平衡点价格 BEP(p)来表达,即:
(2.3.11)
经济含义:
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。从图 2.3.1 中可以看出,盈亏平
衡点越低,达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少,项目投产后盈利的可能性越大,适应
市场变化的能力越强,抗风险能力也越强。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小,但并不能揭示产生项目风险的根源。虽然通过降
低盈亏平衡点就可以降低项目的风险,提高项目的安全性;通过降低成本可以降低盈亏平衡点,但
如何降低成本,应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到该目的,盈亏平衡分析并没
有给出答案,还需采用其他一些方法来帮助实现该目的。因此,在应用盈亏平衡分析时,应注意使
用的场合及欲达到的目的,以便能够正确地运用这种方法。
理论基础(4)
二、敏感性分析
敏感性分析是在确定性分析的基础上,通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项
目评价指标(如内部收益率、净现值等)的影响,从中找出敏感因素,确定评价指标对该因素的敏
感程度和项目对其变化的承受能力。
(一)敏感性分析的种类
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
(二)敏感性分析的步骤
单因素敏感性分析一般按以下步骤进行:
1.确定分析指标
如果是主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响,则可选用投资回收期作为分
析指标;
如果是主要分析产品价格波动对方案净收益的影响,则可选用净现值作为分析指标;
如果是主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响,则可选用内部收益率指标等。
如果在机会研究阶段,主要是对项目的设想和鉴别,确定投资方向和投资机会,此时,各种经
济数据不完整,可信程度低,深度要求不高,可选用静态的评价指标,常采用的指标是投资收益率
和投资回收期。
如果在初步可行性研究和可行性研究阶段,已进入了可行性研究的实质性阶段,经济分析指标
则需选用动态的评价指标,常用净现值、内部收益率,通常还辅之以投资回收期。
2.选择需要分析的不确定性因素
选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下原则:
(1)预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大;
(2)对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。
对于一般投资项目而言,通常从以下几方面选择项目敏感性分析中的影响因素:
(1)项目投资;
(2)项目寿命年限;
(3)经营成本,特别是变动成本;
(4)产品价格;
(5)产销量;
(6)项目建设年限、投产期限和产出水平及达产期限;
(7)基准折现率;
(8)项目寿命期末的资产残值。
3.分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况
因素的变化可以按照一定的变化幅度(如±5%、±10%、±20%等)改变其数值。
其次,计算不确定性因素每次变动对经济评价指标的影响。
4.确定敏感性因素
(1)敏感度系数。敏感度系数又称灵敏度,表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。利用
敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。
即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动,且各因素每次变动的幅度
(增或减的百分数)相同,比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济评价指标的影响,据此判断
方案经济评价指标对各因素变动的敏感程度。
根据不同因素相对变化对经济评价指标影响的大小,可以得到各个因素的敏感性程度排序,据
此可以找出哪些因素是最敏感的因素。
(2)临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限,项目的效
益指标将不可行。例如,当产品价格下降到某一值时,财务内部收益率将刚好等于基准收益率,此
理论基础(4)
点称为产品价格下降的临界点,如果产品价格因素变化超过该临界点,则项目由可行变成不可行。
该临界点表明方案经济效果评价指标达到最低要求所允许的最大变化幅度。把临界点与未来实际可
能发生的变化幅度相比较,就可大致分析该项目的风险情况。利用临界点来确定敏感性因素的方法
是一种绝对测定法。
5.方案选择
如果进行敏感性分析的目的是对不同的投资项目(或某一项目的不同方案)进行选择,一般应
选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性高的项目或方案。
【例 2.3.2】某投资方案设计年生产能力为 10 万台,计划项目投产时总投资为 1200 万元,其中
建设投资为 1150 万元,流动资金为 50 万元;预计产品价格为 39 元/台;销售税金及附加为销售收
入的 10%;年经营成本为 140 万元;方案寿命期为 10 年;到期时预计固定资产余值为 30 万元,基准
折现率为 10%,试就投资额、单位产品价格、经营成本等影响因素对该投资方案进行敏感性分析。
解:(1)绘制的先进流量图如图 2.3.2 所示。
图 2.3.2 例 2.3.2 现金流量图
(2)选择净现值为敏感性分析的对象,根据净现值的计算公式,可计算出项目在初始条件下的
净现值。
NPV
0
=-1200+[39×10×(1-10%)-140]×(P/A,10%,10)+80×(P/F,10%,10)
=127.475(万元)
由于 NPV
0
>0,该项目是可行的。
(3)对项目进行敏感性分析。取定三个因素:投资额、产品价格和经营成本,然后令其逐一在
初始值的基础上按±10%、±20%的变化幅度变动。分别计算相对应的净现值的变化情况,得出结果
见表 2.3.1 及如图 2.3.3 所示。
表 2.3.1 单因素敏感性分析表 单位:万元
-20%
-10%
0
+10%
+20%
平均+1%
平均-1%
投资额
367.475
247.475
127.475
7.475
-112.525
-9.414%
+9.414%
产品价格
-303.904
-88.215
127.475
343.165
558.854
+16.92%
-16.92%
经营成本
299.535
213.505
127.475
41.445
-44.585
-6.749%
+6.749%
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