离散数学-第一部分笔记
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2023-02-13
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✏
离
散数
学
第
⼀
部
分
数
理
逻辑
第
1
章
命
题
逻
辑
1.1
命
题
及
联
结
词
1.1.1
命
题
的
概
念
命
题
是
逻辑
的
基
本
成
分
.
所
谓
命
题
就
是
指
具
有
真
假
意
义
的
陈
述
句
,
即
⼀个
陈
述
事
实
的
陈
述
句
,
但
不
能
既
真
⼜
假
.
判
断
句
⼦
是
否
为
命
题
1.
判
断
它
是
否
为
陈
述
句
2.
判
断
它
是
否
有
唯
⼀
的真
值
命
题
可
以
分
为
两
种
类
型
1.
原
⼦
命
题
(
简
单命
题
、
本
原命
题
)
：不
能
被
分
解
为
更
为
简
单命
题
的
命
题
2.
复
合命
题
：
可
以
分
解
为
更
为
简
单
的
命
题
,
⽽
且
这
些
简
单命
题
之
间
是
通过
如
“……
不
……”“……
并
且
……”“……
或
者
……”“
如
果
……
则
……”“……
当
且
仅
当
……”
等
这
样
的
关
联
词
和
标
点
符
号
复
合
⽽
构
成
的
命
题
,
称
为
复
合命
题
1.1.2
命
题
联
结
词
┐
是
⼀
元
联
结
词
,
∧
,
∨
, →, ↔
为⼆
元
联
结
词
否
定
联
结
词
：
┐
合取
联
结
词
：
∧
析
取
联
结
词
：
∨
相
容
或
：
它
联
结
的
两个
命
题
可
以
同
时
为
真
排斥
或
：
只
有
当
⼀个
为
真
,
另
⼀个
为
假
时
才
为
真
蕴
涵
联
结
词
：
→
p→q
：
“
如
果
p,
则
q”
称
为
p
与
q
的
蕴
涵
式
，
读
作
“p
蕴
涵
q”
p→q
为
假
当
且
仅
当
p
为
真
, q
为
假
等
价
联
结
词
：
↔
“p
当
且
仅
当
q”
称
为
p
与
q
的
等
价
式
，
p↔q,
读
作
“p
等
价
q”
p↔q
为
真
当
且
仅
当
p
与
q
同
时
为
假
,
或
p
与
q
同
时
为
真
1.1.3
命
题
的
符
号
化
对
于
复
合命
题
的
符
号
化
第
1
步
:
找
出
复
合命
题
中
包
含
的
各
简
单命
题
,
分别
进
⾏
符
号
化
,
即
⽤
⼩
写
英
⽂
字
⺟
或
⼩
写
英
⽂
字
⺟
加
下
标
表
示
每
个
简
单命
题
.
第
2
步
:
找
出
联
结
各
简
单命
题
的
联
结
词
.
第
3
步
:
将
简
单命
题
、
命
题
联
结
词
和
圆
括
号
恰当
地
联
结
起
来
.
注
：
优
先
顺
序
从
⾼
到
低为
( ),
┐
,
∧
,
∨
,→, ↔
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