这份资料是针对七年级学生的数学周周练试卷,主要涵盖了代数式的书写规范、同类项的概念、等式的性质以及整式的运算。以下是试卷中的知识点详细解释:
1. 代数式的书写格式:正确的代数式书写应避免使用除号,并且字母与数字之间要用乘号表示相乘。选项A中的括号后不应有×,B中的除号应改为乘号,C中的数字应在字母前,而D中的2ab2应该是ab2。因此,符合书写格式的是D。
2. 同类项:同类项是指字母相同,并且各字母的指数也相同的项。选项A中的yx23和23xy是同类项,因为它们都是xy的二次项;B、C和D中的项字母不同或指数不同,不是同类项。
3. 等式的性质:等式的两边可以同时加上或减去相同的数,或者同时乘以或除以非零数。在给出的选项中,只有D符合等式的性质,即5ab+ab=6ab。
4. 代数式的值:如果3ba,那么ba35的值等于3*3-5=2。
5. 整式的加法:一个整式与x2-y2的和是x2+y2,意味着这个整式是x2+y2-(x2-y2)=2y2,所以答案是B。
6. 单项式的系数与次数:单项式yx-5352的系数是-5,次数是3(因为y的指数为1,x的指数为2,总次数是1+2=3)。
7. 两位数的表达:如果个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可以表示为10y+x。
8. 同类项与代数式的值:若nm yxyx和25是同类项,那么nm=2,代入nm52得到252=25。
9. 代数式的值计算:当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是32-2*(-2)2=9-8=1。
10. 数值运算程序:给定输入n,计算n2-n,如果大于28则输出"Yes",否则输出"No"。当n=3时,32-3=6<28,所以输出"No"。
11. 合并同类项:
(1)a+(5a-3b)-(a-2b) = a + 5a - 3b - a + 2b = (a + 5a - a) + (-3b + 2b) = 5a - b。
(2)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) = a2 + 2a2 - 2a - 4a2 + 12a = (a2 + 2a2 - 4a2) + (-2a + 12a) = 0a2 + 10a = 10a。
12. 化简与求值:
(1)1(3)(22222abbaabba = 1*3*(2ab + 2ba - ab - ba) = 3*(2ab + ab - ba) = 3*(3ab - ba) = 3*(ab - ab) = 3*0 = 0。
(2)先化简3(4)2(72222yxxyxyyx = 3*(4y - 2x)*(7x - 2y) = 3*(12xy - 8x^2 - 14xy + 4y^2) = 3*(-2x^2 - 2xy + 4y^2) = -6x^2 - 6xy + 12y^2。当3,2 yx时,代入得原式 = -6*3^2 - 6*3*2 + 12*2^2 = -54 - 36 + 48 = -42。
这些题目涵盖了七年级数学的基础知识,包括代数式、同类项、等式性质、整式运算和代数式的值,对于巩固学生的基础概念和运算技巧有着重要作用。