+实验二计算机的数据表示和计算.pdf

计算机中的数据表示与计算是计算机科学的基础，涉及如何在计算机内部存储和处理各种类型的数据。在本实验报告中，我们将探讨计算机对数值型数据——整数和实数的表示方式。 我们来看整数的表示。计算机通常使用二进制（二进位系统）来表示整数，这是因为二进制是最基础的数字系统，适合电子设备进行逻辑运算。对于有符号整数，一种常见的表示方法是二进制补码，它通过最高位（称为符号位）的0表示正数，1表示负数。例如，正整数16在二进制中表示为0000000000010000，而负整数-16则表示为1111111111110000。这种表示法允许使用相同的位模式表示正负数，便于计算。实验中还提到了最大数32767（0111111111111111）和最小数-32768（1000000000000000），它们是16位二进制整数（即int16）的上限和下限。 接下来，我们转向实数，也就是浮点数的表示。浮点数在计算机中通常按照IEEE 754标准来存储，分为阶码和尾数两部分。阶码用于表示数值的大小，而尾数则保存数值的小数部分。在实验报告中，以1.1和-2.2为例，其二进制表示包含了阶码和尾数的具体位模式。例如，一个正实数1.1可能的二进制表示为110011000000110011000000（尾数）和11001101（阶码）。同样，负实数-2.2也有对应的二进制表示，如110011000000110011000000（尾数）和11001101（阶码），但阶码的最高位为1以表示负数。最大数99.9999和最小数-99.9999的表示方式类似，通过调整阶码和尾数的位模式来实现不同的数值范围。 此外，绝对值最小的数是0，它的二进制表示为000000000000000000000000（尾数）和00000000（阶码）。而绝对值最大的数（对于有限精度的浮点数）受到浮点数格式的限制，例如在单精度浮点数（32位）中，最大正数略小于3.4028235e+38。 总结来说，计算机中的数据表示是通过特定的编码规则来实现的，包括整数的二进制补码和浮点数的IEEE 754标准。理解这些表示方法对于编程、计算性能优化以及理解计算机工作原理至关重要。在实际应用中，开发者需要了解这些基础知识，以便更好地处理各种数据类型和计算需求。