高中数学数列知识点总结.doc

"高中数学数列知识点总结" 数列是高中数学的重要知识点，它们是按一定的顺序排列的一列数。在函数意义下，数列是定义域为正整数 N*或其子集{1，2，3，……n}的函数 f(n)。数列的一般形式为 a1，a2，…，an…，简记为{an}，其中 an是数列{an}的第 n 项。 一、数列的概念 数列的概念是高中数学的基础知识点。数列是按一定的顺序排列的一列数，它可以用函数 f(n) 来表示，其中 f(n) 是定义域为正整数 N*或其子集{1，2，3，……n}的函数。 二、数列的通项公式 数列的通项公式是一个数列{an}的与 n 之间的函数关系。如果可用一个公式 an＝f(n) 来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式。例如，数列{an}的通项公式可以是 an＝2n-1 或 an＝3n+2 等。 三、等差数列 等差数列是高中数学的重要知识点。等差数列是一个特殊的数列，它的每一项与前一项的差是一个常数。等差数列的通项公式是 an＝a1+(n-1)d，其中 a1 是首项，d 是公差。 四、等比数列 等比数列也是高中数学的重要知识点。等比数列是一个特殊的数列，它的每一项与前一项的比是一个常数。等比数列的通项公式是 an＝a1*r^(n-1)，其中 a1 是首项，r 是公比。 五、数列的应用 数列有很多的应用，例如，等差数列可以用来解决一些实际问题，如计算楼梯的高度、计算汽车的速度等。等比数列可以用来解决一些实际问题，如计算复利息、计算人口增长等。 六、数列的递推关系 数列的递推关系是数列的重要知识点。递推关系是指数列的每一项与前一项之间的关系。例如，an＝2an-1+1 是一个递推关系。 七、数列的通项公式的其它方法 数列的通项公式有很多的方法，例如公式法、观察归纳法、递推关系法等。公式法是指使用公式来表示数列的通项公式。观察归纳法是指通过观察数列的前几项，来猜想出通项公式。递推关系法是指使用递推关系来求出通项公式。 八、数列的典型例题 数列的典型例题有很多，例如，求数列{an}的通项公式，已知数列{an}的前 n 项和 Sn，求通项等。 九、数列的变式训练 数列的变式训练是高中数学的重要组成部分。例如，已知数列{an}的前四项为 0，2 ，0，2 ，则以下各式：① an＝22 [1＋(－1)n] ② an＝n)( 11③ an＝ )(0)(2为奇数为偶数nn其中可作为{an}的通项公式的是（ D ．①②③。 十、结论 数列是高中数学的重要知识点，包括数列的概念、数列的通项公式、等差数列、等比数列、数列的应用、数列的递推关系、数列的通项公式的其它方法、数列的典型例题、数列的变式训练等。