矩阵求逆：用C++写的能求任意阶的矩阵的逆

#include<iostream> #include "iomanip" using namespace std; bool Checkop(int x,int y)//判断是否同号 { if((x>0&&y>0)||(x<0&&y<0)) return true; else return false; } void GC_divisor(int x1,int y1)//化简x1/y1 { bool sign; int x=x1,y=y1; int temp; if (x1==0) { cout<<setw(6)<<0<<" "; } else if(x1!=0&&x1%y1==0) { cout<<setw(6)<<x1/y1<<" "; } else { sign=Checkop(x,y); x=abs(x); y=abs(y); if(x>y) { temp = y; } else temp = x; for(int i=temp;i>0;i--) if((x%i==0)&&(y%i==0)) break; if(sign) cout<<setw(6)<<x/i<<"/"<<y/i<<" "; else cout<<setw(6)<<"-"<<x/i<<"/"<<y/i<<" "; } } float *Cal3(float *p,int r,int sign1,int sign2)//p是原矩阵，r是行的大小，除去sign1行,sign2列后的矩阵 { int k=0; float *Temp=new float[(r-1)*(r-1)];//new出一块(row-1)*(row-1)大小的空间 for(int i=0;i<r;i++)//出去n行n列后留下的矩阵，放在Sec_adjoint中 { if(i==sign1) continue; for(int j=0;j<r;j++) { if(j==sign2) continue; *(Temp+k)=*(p+i*r+j); k++; } } return Temp; } //求矩阵对应的行列式的值 float Cal2(float *p,int r,int l)//p是要求逆的矩阵,用递归算法来实现 { float Result = 0; if (r==1&&l==1) { return *p; } if(r==2&&l==2) { Result = *p*(*(p+3))-(*(p+1))*(*(p+2));//为二阶矩阵的时候可以求出来 return Result; } for(int i=0;i<r;i++)//转换成更小一阶来求对应的行列式 { if (i%2!=0) { Result-= *(p+i)*Cal2(Cal3(p,r,0,i),r-1,l-1); } else Result+= *(p+i)*Cal2(Cal3(p,r,0,i),r-1,l-1); } return Result; } //将求矩阵求逆的过程封装成一个函数 void Cal1(float * p,int r,int l)//p是要求逆的矩阵 { if (r==1) { cout<<*p<<endl; } else { //先求出伴随矩阵，为转置后的代数余子式 float * Result = new float[r*l]; for (int i = 0;i<r;i++) { for (int j = 0;j<l;j++) { if((i+j)%2!=0) { *(Result+j*r+i) = (-Cal2(Cal3(p,r,i,j),r-1,l-1)); } else *(Result+j*r+i) = Cal2(Cal3(p,r,i,j),r-1,l-1); } } float tp = Cal2(p,r,l); //然后求出逆矩阵,最后输出逆矩阵 for ( i = 0;i<r;i++) { for (int j = 0;j<r;j++) { GC_divisor(*(Result+i*r+j),tp);//用分数输出来 //cout<<*(Result+i*r+j)/tp<<" ";//用小数输出来 } cout<<endl; } } } void main() { int row,col; cout<<" n*n阶矩阵求逆 " <<endl; cout<<"请输入矩阵的阶数："; cin>>row; col = row; cout<<"请输入数组元素："<<endl; float *m = new float [row*col];//用一维数组来存储 for(int i = 0;i<row*col;i++) { cin>>m[i]; } //判断逆矩阵是否存在 if(Cal2(m,row,col)==0) { cout<<"此矩阵的逆矩阵不存在"<<endl; } else { cout<<" 求出的逆矩阵为 "<<endl; Cal1(m,row,col);//求逆矩阵 } }