matlab-空域和频域进行滤波处理 甄选.pdf
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2023-03-01
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matlab-空域和频域进行滤波处理 （优选.)
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图像平滑处理的空域算法和
频域分析
1 技术要求
对已知图像添加高斯白噪声 ,并分别用低通滤波器 (频域法)和邻域平均法 (空域法)对图像进行平滑处理
(去噪处理),并分析比较两种方法处理的效果。
2 基本原理
2.1 图像噪声
噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。实际获得的图像一般
都因受到某种干扰而含有噪声。引起噪声的原因有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒、
传输通道的干扰及量化噪声等。噪声产生的原因决定了噪声的分布特性及它和图像信号的关系。
根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式：
（1）加性噪声。有的噪声与图像信号 g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像 f(x,y)可表示为
f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)
（2）乘性噪声。有的噪声与图像信号有关。这又可以分为两种情况：一种是某像素处的噪声只与该像
素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像信号有关，如果噪声与信号成正比，
则含噪图像 f(x,y)可表示为
f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)
另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声和颗粒噪声等。如
果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声，一
般为加性噪声。
2.2 图像平滑处理技术
平滑技术主要用于平滑图像中的噪声。平滑噪声在空间域中进行，其基本方法是求像素灰度的平均值
或中值。为了既平滑噪声又保护图像信号，也有一些改进的技术，比如在频域中运用低通滤波技术。
（1）空域法
在空域中对图像进行平滑处理主要是邻域平均法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代
替每个像素的灰度。假定有一幅 N*N 个像素的图像 f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像 g(x,y)。g(x,y)由下式决
定
g(x, y)
(m,n)S
f (m, n)
M
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