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matlab-蚁群算法-机器人路径优化问题.docx
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matlab- 蚁群算法 -机器人路径优化问题
4.1 问题描述
移动机器人路径规划是机器人学的一个重要研究领域。它要求机器人
依据某个或某些优化原则(如最小能量消耗,最短行走路线,最短行走时
间等),在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物
的最优路径。机器人路径规划问题可以建模为一个有约束的优化问题,都
要完成路径规划、定位和避障等任务。
4.2 算法理论
蚁群算法(AntColonyAlgorithm,ACA),最初是由意大利学者
DorigoM.博士于 1991 年首次提出,其本质是一个复杂的智能系统,且具
有较强的鲁棒性,优良的分布式计算机制等优点。该算法经过十多年的发
展,已被广大的科学研究人员应用于各种问题的研究,如旅行商问题,二
次规划问题,生产调度问题等。但是算法本身性能的评价等算法理论研究
方面进展较慢。
Dorigo 提出了精英蚁群模型(EAS),在这一模型中信息素更新按照
得到当前最优解的蚂蚁所构造的解来进行,但这样的策略往往使进化变得
缓慢,并不能取得较好的效果。次年 Dorigo 博士在文献[30]中给出改进
模型(ACS),文中
改进了转移概率模型,并且应用了全局搜索与局部搜索策略,来得进
行深度搜索。Stützle 与 Hoo 给出了最大-最小蚂蚁系统(MA 某-MINAS),
所谓最大-最小即是为信息素设定上限与下限,设定上限避免搜索陷入局
部最优,设定下限鼓励深度搜索。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87517730/bg2.jpg)
蚂蚁作为一个生物个体其自身的能力是十分有限的,比如蚂蚁个体是
没有视觉的,蚂蚁自身体积又是那么渺小,但是由这些能力有限的蚂蚁组
成的蚁群却可以做出超越个体蚂蚁能力的超常行为。蚂蚁没有视觉却可以
寻觅食物,蚂蚁体积渺小而蚁群却可以搬运比它们个体大十倍甚至百倍的
昆虫。这些都说明蚂蚁群体内部的某种机制使得它们具有了群体智能,可
以做到蚂蚁个体无法实现的事情。经过生物学家的长时间观察发现,蚂蚁
是通过分泌于空间中的信息素进行信息交流,进而实现群体行为的。
下面简要介绍蚁群通过信息素的交流找到最短路径的简化实例。如图
2-1 所示,AE 之间有
两条路 ABCDE 与 ABHDE,其中 AB,DE,HD,HB 的长度为 1,BC,CD
长度为 0.5,并且,假设路上信息素浓度为 0,且各个蚂蚁行进速度相同,
单位时间所走的长度为 1,每个单位时间内在走过路径上留下的信息素的
量也相同。当 t=0 时,从 A 点,E 点同时各有 30 只蚂蚁从该点出发。当
t=1,从 A 点出发的蚂蚁走到 B 点时,由于两条路 BH 与 BC 上的信息素浓
度相同,所以蚂蚁以相同的概率选择 BH 与 BC,这样就有 15 只蚂蚁选择
走 BH,有 15 只蚂蚁选择走 BC。同样的从 E 点出发的蚂蚁走到 D 点,分别
有 15 只蚂蚁选择 DH 和 DC。当 t=2 时,选择 BC 与 DC 的蚂蚁分别走过了
BCD 和 DCB,而选择 BH 与 DH 的蚂蚁都走到了 H 点。所有的蚂蚁都在所走
过的路上留下了相同浓度的信息素,那么路径 BCD 上的信息素的浓度是路
径 BHD 上信息素浓度的两倍,这样若再次有蚂蚁选择走 BC 和 BH 时,或选
择走 DC 与 DH 时,都会以较大的概率选择信息素浓度高的一边。这样的过
程反复进行下去,最短的路径上走过的蚂蚁较多,留下的信息素也越多,
蚁群这样就可以找到一条较短的路。这就是它们群体智能的体现。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87517730/bg3.jpg)
蚁群算法就是模拟蚂蚁觅食过程中可以找到最短的路的行为过程设计
的一种仿生算法。在用蚁群算法求解组合优化问题时,首先要将组合优化
问题表达成与信息素相关的规范形式,然后各个蚂蚁独立地根据局部的信
息素进行决策构造解,并根据解的优劣更新周围的信息素,这样的过程反
复的进行即可求出组合优化问题的优化解。
归结蚁群算法有如下特点:
(1)分布式计算:各个蚂蚁独立地构造解,当有蚂蚁个体构造的解
较差时,并不会影响整体的求解结果。这使得算法具有较强的适应性;
(2)自组织性:系统学中自组织性就是系统的组织指令是来自系统
的内部。同样的蚁群
算法中的各个蚂蚁的决策是根据系统内部信息素的分布进行的。这使
得算法具有较强的鲁棒性;
(3)正反馈机制与负反馈机制结合:若某部分空间上分布的信息素
越多,那么在这个空间上走过的蚂蚁也就越多;走过的蚂蚁越多,在那个
空间上留下的信息素也就越多,这就是存在的正反馈机制。但蚁群算法中
解的构造是通过计算转移概率实现的,也就是说构造解的时候可以接受退
化解,这限制了正反馈机制,可以使得搜索范围扩大,这是蚁群算法中隐
含的负反馈机制。
4.3 求解步骤
应用蚁群算法求解机器人路径优化问题的主要步骤如下:
(1)输入由 0 和 1 组成的矩阵表示机器人需要寻找最优路径的地图
的地图,其中 0 表示此处可以通过的,1 表示此处为障碍物。
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