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基于 matlab 的预测控制（DMC)仿真

一、实验目的：

通过对动态矩阵控制的MATLAB仿真,发现其对直接处理带有纯滞后、大惯

性的对象,有良好的跟踪性和有较强的鲁棒性，输入已知的控制模型,通过对参数

的选择,来取得良好的控制效果。

二、实验原理：

预测控制算法是一种基于被控对象非参数数学模型的控制算法，它是一种基

于对象阶跃响应的预测控制算法，它以对象的阶跃响应离散系数为模型，避免了

通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辨识，又因为采用多步预估技术，能

有效解决时延过程问题，并按预估输出与给定值偏差最小的二次性能指标实施控

制,它适用于渐进稳定的线性对象，系统的动态特性中具有纯滞后或非最小相位

特性都不影响改算法的直接应用，因此是一种最优控制技术。

三、

实验环境：

计算机，matlab

四、实验步骤

预测控制算法充分利用了反映被控对象动态行为的有用信息，对被控对象时

滞和阶次变化的鲁棒性都有所提高，从而得到好的控制性能。但是由于预测控制

采用模型预测的方式，其参数的选择对性能有重要的影响。合理的选择控制参数

非常重要，它直接影响着系统整体的控制效果.对 DMC 来说，影响其性能的主要

参数有以下几个.

1）采样周期 T 与模型长度 N

在 DMC 中采样周期 T 和模型长度 N 的选择需要满足香农定理和被控对象的类

型及其动态特性的要求。为使模型参数尽可能完整的包含被控对象的动态特征,

通常要求 NT 后的阶跃响应输出值已经接近稳定值。因此，T 减小就会导致 N 增

大，若 T 取得过小,N 变大，会增加计算量.而适当的选取采样周期,使模型长度

控制在一定的范围内,避免因为采样周期减少而使模型长度增加使计算量增加，

降低系统控制的实时性。所以，从计算机内存和实时计算的需要出发，应选取合

适的采样周期和模型长度。

2)预测时域长度 P

预测时域长度 P 对系统的稳定性和快速性具有重要的影响。为使滚动优化真

正有意义，应使预测时域长度包括对象的主要动态部分。若预测时域长度 P 小,

虽控制系统的快速性好，但稳定性和鲁棒性会变差；若预测时域长度 P 很大，虽

明显改善系统的动态性能，即控制系统的稳定性和鲁棒性变好,但系统响应过于

缓慢,增加计算时间，降低系统的实时性。

3)控制时域长度 M

控制时域长度 M 在优化性能指标中表示所要确定的未来控制量的改变数目，

即优化变量的个数。在预测时域长度 P 已知的情况下，控制时域长度 M 越小，越

难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统的响应速度比较慢，但容易得

到稳定的控制和较好的鲁棒性；控制时域长度 M 越大，控制的机动性越强，能够

改善系统的动态响应，增大了系统的灵活胜和快速性,提高控制的灵敏度，但是

系统的稳定性和鲁棒性会变差.因此，控制时域长度的选择应兼顾快速性和稳定

性。

五、实验控制算法实例仿真

被控对象模型为

0.2713 z

1

G(z



) 



1  0.8351 z

1

分别用MAC 和 DMC 算法进行仿真.

无论是MAC 还是DMC 算法,它们都适用于渐进稳定的线性对象，先对该对象进

ˆ (  )  ˆ ( ) (  1)   (  )

y k j k j

g z



1 u k j

行 MAC 算法仿真，MAC 预测模型为

， j=1，

Y (k 1)  GU (k)  FU (k 1)

2, 3，……,P.。写成矩阵形式为

，即

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