开关电源峰值电流模式次谐波振荡研究 (2).pdf
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2022-11-17
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DC-DC 开关电源因体积小，重量轻，效率高，性能稳定等优点在电子、电器设备，
家电领域得到了广泛应用，进入了快速发展期。DC-DC 开关电源采用功率半导体
作为开关，通过控制开关的占空比调整输出电压。其控制电路拓扑分为电流模式
和电压模式，电流模式控制因动态反应快、补偿电路简化、增益带宽大、输出电
感小和易于均流等优点而被广泛应用。电流模式控制又分为峰值电流控制和平均
电流控制，峰值电流的优点为：1)暂态闭环响应比较快，对输入电压的变化和输
出负载的变化瞬态响应也比较快；2)控制环易于设计；3)具有简单自动的磁平衡
功能；4)具有瞬时峰值电流限流功能等。但是峰值电感电流可能会引起系统出现
次谐波振荡，许多文献虽对此进行一定的介绍，但都没有对次谐波振荡进行系统
研究，特别是其产生原因和具体的电路实现，本文将对次谐波振荡进行系统研究。
1 次谐波振荡产生原因
以 PWM 调制峰值电流模式开关电源为例(如图 1 所示，并给出了下斜坡补偿结构)，
对次谐波振荡产生的原因从不同的角度进行详细分析。
对于电流内环控制模式，图 2 给出了当系统占空比大于 50％且电感电流发生微
小阶跃△厶时的电感电流变化情况，其中实线为系统正常工作时的电感电流波
形，虚线为电感电流实际工作波形。可以看出：1)后一个时钟周期的电感电流误
差比前一个周期的电感电流误差大，即电感电流误差信号振荡发散，系统不稳定；
2)振荡周期为开关周期的 2 倍，即振荡频率为开关频率的 1／2，这就是次谐波
振荡名称的由来。图 3 给出了当系统占空比大于 50％且占空比发生微小阶跃 AD
时电感电流的变化情况，可以看出系统同样会出现次谐波振荡。而当系统占空比
小于 50％时，虽然电感电流或占空比的扰动同样会引起电感电流误差信号发生
振荡，但这种振荡属于衰减振荡。系统是稳定的。
前面定性分析了次谐波振荡产生的原因，现对其进行定量分析。针对图 1，图 4
给出了占空比扰动引起电感峰值电流误差信号变化情况，其中 Vc 为误差运放的
输出信号，当功率管 MO 导通即电感电流线性上升时，Vc 随之增加，反之当功率
管 M0 关断时，Vc 随之减小。从图 4 可以看出当占空比在连续 2 个时钟脉冲下存
在不对称时，系统将出现次谐波振荡。现推导△Vc 与△IL 的关系，占空比扰动
△D 引起电感电流与误差运放输出电压的变化值分别如式(1)和(2)所示，由式(1)
和(2)可推导出 Vc 与△IL 的关系如式(3)所示：
式中：T 为开关周期；m1 为峰值电流上升斜率；m2 为峰值电流下降斜率绝对值；
七代表采样电阻。
由于次谐波振荡频率为开关频率的 1／2，因此在 1／2 开关频率处的电压环路增
益将直接影响电路的稳定性。现推导图 1 的电压环路增益，在误差运放输出端叠
加斜坡补偿后，设误差电压从△Vc 变为△Ve，从而可推出△Vc 与△Ve 的关系，
如式(4)所示。由式(3)和(4)可得式(5)，在稳态时可推出式(6)，将式(6)代入式
(5)消去 m1，得式(7)：
式中：m 为下斜坡斜率；2 表示次谐波振荡周期是开关频率的 2 倍。
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