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环路控制白皮书-开关变换器建模.docx
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开关电源的环路控制
1、 概述(开关电源环路控制的概念、环路控制对扰动的抑制作用,理解交流小信号模型 ,
直流关系、交流小信号,动态性能、稳态精度)(
增加开关变换器的建模
非线性大信号模型、交流小信号模型)
,理解
1.1 开关变换器的动态建模
1.2Buck 变换器的模型
1.3 基于交流小信号动态模型的闭环控制
2、开关电源的控制方式(PWM 方式和 PFM 方式,PWM 方式电路的工作原理)
2.1 开关电源的两种基本控制电路(电压控制型的基本原理、电流控制型的基本原理)
2.2 电流检测电路(电阻检测、电流互感检测,普通放大、跨到放大,积分滤波作用)
3、 PWM 反馈控制模式()
3.1 电压模式控制 PWM
3.2 电流模式控制 PWM(主要介绍峰值电流模式)
4、开关电源环路分析(零极点,波特图,开环与闭环的概念,开环和闭环的关系)
4.1 开环系统的频域分析(基础知识,基本变换器的频域分析)
4.2 闭环系统的频域分析(稳定裕度、稳定性分析、性能指标)
5、开关电源补偿网络的设计
5.1 三种补偿网络(超前、滞后、超前-滞后)
5.2 电压控制模式的补偿网络设计(1、2、3 型)
5.3 电流控制模式的补偿网络设计(稳定性分析,次谐波振荡,谐波补偿)
1, 概述
典型的 DC-DC 变换器系统,当负载或输入电源变化时,通常希望通过闭环反馈调节变换
器中开关管的通断时间,以维持系统输出不变,并具有良好的静态和动态性能。因而,开关
变换器作为一个闭环控制系统,其静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。典型开
关变换器系统,希望通过控制器的设计,抑制输入电压v (t) 或负载的变化对系统输出的影
g
响,从而提高系统输出的控制精度保证闭环系统的稳定,并使系统的超调量、调节时间等动
态性能满足设计要求。
图 1.1 为典型的开关变换器闭环系统控制框图。系统由功率变换主电路,脉宽调制及驱
动,误差补偿放大等环节组成。系统对输出电压 V 进行采样,通过与参考电压V 比较得
Re f
误差电压 ,经补偿放大后送 PWM 电路,调制为相应的占空比为d(t) 的脉冲信号,通过
V
E
驱动器控制主电路功率开关的通断,从而达到调节输出电压的目的。
图 1.1 开关变换器闭环系统控制框图
要完成上述反馈控制器的设计,首先需要建立开关变换器的动态数学模型。由于开关变
换器系统中包含功率开关器件以及二极管等非线性元件,而开关元件周期性地导通或截止状
态的变化将引起变换器功率电路结构在时间上的变化,因而开关变换器系统是一个非线性的
时变系统。建立该系统的数学模型,从理论上得到瞬态响应的精确解析解是较为困难的,因
此在工程应用中,需要采用数学手段简化复杂的物理模型,从而获得对象近似的数学模型。
1.1 开关变换器的动态建模
小信号分析法是适用于非线性系统线性化的一种较好的理论分析方法。将小信号分析法
引入开关变换器的动态建模与分析是目前常用的方法。其基本思想是:假设开关变换器系统
运行在某一稳态工作点附近,当扰动信号很小时,在稳态工作点附近变换器可以被近似看作
线性系统,从而可以建立开关变换器的小信号线性动态模型。如建立输入电压、负载电流,
或占空比控制量的变化对变换器输出电压的传递函数,在此基础上就可以进一步应用经典控
制理论完成控制器,或补偿网络的设计。
V /V 1/ (1 D)
以 Boost 变换器为例。已知 Boost 变换器电压传输比为 M
。设其
g
D 0.5
运行在 占空 比 d(t)
的静 态工作 点, 如 图 1.2 所示 ,则 此时 的电 压传输 比
M 1/ (1 D) 2 。假设占空比在D 附近发生了一个小的扰动,即d(t)
D d(t)
,则占
空比 d(t) 的变化 d(t) 将引起输出电压的变化,这种变化按图 1.2 所示关系曲线应为非线性
的,但当扰动量d(t) D 时,可以通过在静态工作点处做原曲线的切线,在静态工作点附
近近似地用这条直线代替原曲线,从而使电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性
系统的特性,即在静态工作点附近用线性关系近似代替电路变量间的非线性关系,实现开关
变换器非线性系统的线性化。因此,小信号扰动是开关变换器动态模型线性化的前提条件之
一,即变换器电路中各变量的交流扰动分量远远小于其稳态直流分量。
图 1.2 Boost 变换器电压除数比 M 与占空比 D 的非线性关系
若进一步假设占空比d(t) 的小信号扰动d(t) 为低频扰动,频率为w ,即
m
d(t) D sin w t
m
m
式中,
D
D
以满足小信号假设的前提条件。当小信号扰动量的频率 w 远低于变换器
m
m
w
s
开关频率 w ,即w
s
时,功率开关器件门极驱动信号为一个PWM 脉冲宽度在静态工
m
作点 D 附近,随扰动信号频率w 小范围波动的低频信号,如图1.3(a)所示。因此,开关
m
变换器的输出电压也被低频调制,如图1.3(b)所示,在相应直流稳态输出电压(对应稳态
占空比 D 基础上,表现出与扰动频率w 相同频率的低频波动。实际上,开关变换器的输出
m
kw )
m
电压中除直流分量和低频扰动分量外,还包含开关频率 w ,及其边频带 (w
分量,
s
s
kw )
m
以及开关频率谐波(nw ) 及其边频(nw
s
分量。图 1.4 给出了开关变换器输出电压的
s
频谱。
图 1.3 PWM 脉冲宽度调制低频调制与输出电压波形
图 1.4 输出电压 v(t 的频谱
为了有效地滤除由于功率开关通断产生的开关频率及其谐波等高频分量,开关变换器输
出端通常设置由电感电容组成的低通滤波器,为了简化开关变换器动态模型,这里,进一步
假设开关变换器输出滤波器的转折频率 f 远小于开关频率 f ,即假设电路中的状态变量所
0
s
含的开关频率及谐波频率的高频纹波分量远远小于其直流分量(即高频小纹波假设,这样在
kw )
开关变换器的动态建模中,开关频率w ,及其边频带(w
分量,以及开关频率谐波
s
s
m
(nw ) 及其边频(nw kw ) 分量就可以忽略不计。
s
s
m
在开关变换器满足低频小信号扰动和高频小纹波假设的条件下,进一步引入开关周期平
均变量的定义,即定义变量 x(t) 在一个开关周期T 内的平均值为
s
1
tT
x( )d (1.1)
x(t)
s
T
s
T
s
t
式中, x(t) 为开关变换器中的某个状态变量,对x(t) 进行开关周期平均,将保留其直流和
低频交流分量信息,同时可消除变换器开关频率谐波频率及其边带频率等高频纹波分量,图
1.3(b)给出了滤去高频纹波后的输出电压开关周期平均 v(t) 波形,即
T
s
1
tT
v( )d (1.2)
v(t)
s
T
s
T
s
t
1.2 Buck 变换器的模型
为了简化分析过程,下面以 CCM 模式下的理想 Buck 变换器为例分析 DC-DC 变换器建模
的基本思路,包括基于开关周期平均法的 Buck 变换器大信号非线性模型,基于小信号扰动
的变换器非线性模型的线性化,最后给出Buck 变换器稳态模型与动态交流小信号模型。
图 1.5 所示的理想 Buck 变换器中的功率开关 Q 和续流二极管 D 均视为理想元件,即导
通时的压降为零,截止时的电流为零,开关状态转换瞬间完成。CCM 模式下的 Buck 变换器
稳态工作时,可将一个开关周期分为
T
和
T
两个阶段。图 1.6 为 CCM 模式 Buck 变换器的
on
off
主要电量波形,下面将介绍如何应用基于开关周期状态平均的概念,建立CCM 模式下 Buck
变换器的稳态(直流)及动态(交流)模型。
图 1.5 理想 Buck 变换器
图 1.6 CCM 模式 Buck 变换器的主要电量波形
1.2.1 非线性模型
在图 1.5 所示的 Buck 变换器中,开关导通占空比用d(t) 表示,将一个开关周期分
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