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matlab做聚类分析.pdf

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matlab 做聚类分析

Matlab 提供了两种方法进行聚类分析。

一种是利用 clusterdata 函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选

择的面较窄，不能更改距离的计算方法；

另一种是分步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，

用 pdist 函数计算变量之间的距离；（2）用 linkage 函数定义变量之间的连接；

（3）用 cophenetic 函数评价聚类信息；（4）用 cluster 函数创建聚类。

1．Matlab 中相关函数介绍

1.1 pdist 函数

调用格式：Y=pdist(X,’metric’)

说明：用 ‘metric’指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。’

X：一个 m×n 的矩阵，它是由 m 个对象组成的数据集，每个对象的

大小为 n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离；

‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离；

‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’：

‘correlation’： ‘hamming’：

‘jaccard’： ‘chebychev’：Chebychev 距离。

1.2 squareform 函数

调用格式：Z=squareform(Y,..)

说明：强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上

三角形式。

1.3 linkage 函数

调用格式：Z=linkage(Y,’method’)

说明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。

Y：pdist 函数返回的距离向量；

method：可取值如下：

‘single’：最短距离法（默认）； ‘complete’：最长距离法；

‘average’：未加权平均距离法； ‘weighted’：加权平均法；

‘centroid’：质心距离法； ‘median’：加权质心距离法；

‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）

返回：Z 为一个包含聚类树信息的（m-1）×3 的矩阵。

1.4 dendrogram 函数

调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

说明：生成只有顶部 p 个节点的冰柱图（谱系图）。

1.5 cophenet 函数

调用格式：c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用 pdist 函数生成的 Y 和 linkage 函数生成的 Z 计算 cophenet 相

关系数。

1.6 cluster 函数

调用格式：T=cluster(Z,…)

说明：根据 linkage 函数的输出 Z 创建分类。

1.7 clusterdata 函数

调用格式：T=clusterdata(X,…)

说明：根据数据创建分类。

T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab 程序

2.1 一次聚类法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2 分步聚类

Step1 寻找变量之间的相似性

用 pdist 函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之

前最好先将数据用 zscore 函数进行标准化。

X2=zscore(X); %标准化数据

Y2=pdist(X2); %计算距离

Step2 定义变量之间的连接

Z2=linkage(Y2);

Step3 评价聚类信息

C2=cophenet(Z2,Y2); //0.94698

Step4 创建聚类，并作出谱系图

T=cluster(Z2,6);

H=dendrogram(Z2);

分类结果：{加拿大}，{中国，美国，澳大利亚}，{日本，印尼}，{巴西}，{前

苏联}

剩余的为一类。

MATLAB 的统计工具箱中的多元统计分析中提供了聚类分析的两种方

法：

1.层次聚类 hierarchical clustering

2.k-means 聚类

这里用最简单的实例说明以下层次聚类原理和应用发法。

层次聚类是基于距离的聚类方法，MATLAB 中通过 pdist、linkage、

dendrogram、cluster 等函数

来完成。层次聚类的过程可以分这么几步：

(1) 确定对象（实际上就是数据集中的每个数据点）之间的相似性，

实际上就是定义一个表征对象之间差异的距离，例如最简单的平面上

点的聚类中，最经常使用的就是欧几里得距离。

这在 MATLAB 中可以通过 Y=pdist（X）实现，例如

>> X=randn(6,2)

X =

-0.4326 1.1892

-1.6656 -0.0376

0.1253 0.3273

0.2877 0.1746

-1.1465 -0.1867

1.1909 0.7258

>> plot(X(:,1),X(:,2),'bo') %给个图，将来对照聚类结果把

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