第5章 matlab数组和数组运算(3).pdf

在MATLAB中，数组和数组运算占据着核心地位，它们是进行各种数学计算和数据分析的基础。本章主要探讨了如何创建、操作以及进行数组运算，包括数组重塑、索引操作、逻辑运算以及特殊函数的应用。 数组重塑是改变数组形状的过程。例如，通过`reshape`函数可以将一维数组转化为二维数组，如`A=reshape(1:12,3,4)`将一个1到12的数列转换为3行4列的矩阵。在处理数组运算时，例如要将数组A的每一列减去向量r的对应元素，可以利用索引来实现。`Ar=[A(:,1)-r(1) A(:,2)-r(2) A(:,3)-r(3)]`是最直接的方法，但也可以通过扩展r为与A相同大小的矩阵来简化运算，如`R=r([1 1 1 1],:)`或使用`ones`、`size`或`repmat`函数。 MATLAB中的单索引是从第一列开始，自上而下逐行计数的。`sub2ind`和`ind2sub`是两个关键的函数，它们分别用于将单一索引转换为行列下标，以及将行列下标转换为单一索引。例如，`sub2ind(size(D),2,4)`会返回11，表示二维数组D的第2行第4列元素的索引是11，而`[r c]=ind2sub(size(D),11)`会得到r=2，c=4。 逻辑运算在MATLAB中也非常重要，尤其是逻辑索引。逻辑数组可以用于选择或删除数组中的特定元素。比如，对于数组`x=-3:3`，`abs(x)>1`会生成一个逻辑数组，表示x中哪些元素的绝对值大于1。然后，`y=x(abs(x)>1)`会创建一个新的数组y，包含x中绝对值大于1的元素。值得注意的是，逻辑数组和数字数组虽然可能在视觉上看起来相同，但它们是两种不同的类型，可以通过`class`函数进行区分。 `islogical`和`isnumeric`函数用于检查数组的类型，前者判断是否为逻辑数组，后者判断是否为数值数组。`logical`函数则用于将数字数组转换为逻辑数组，使得我们可以使用逻辑表达式来指定数组下标。 在逻辑领域，MATLAB提供了`true`和`false`函数，它们可以生成全为`true`或`false`的逻辑数组。这些数组在二维数组和向量操作中同样适用，例如在处理条件筛选时。 数组寻址是MATLAB中的一个重要概念，如`A(r,c)`用于访问子数组，`A(r,:)`获取指定行的所有列，`A(:,c)`获取所有行的指定列，而`A(:)`则返回数组的所有元素，形成一个列向量。单一索引`A(k)`适用于一维情况，逻辑数组索引`A(x)`则根据逻辑值选取数组元素。 总结来说，MATLAB中的数组操作涵盖了数组重塑、索引、逻辑运算、类型判断和特殊函数，这些工具共同构成了强大的数组处理能力，使得复杂的数据处理变得简单高效。了解并熟练掌握这些知识点对于进行MATLAB编程至关重要，特别是在互联网和计算机科学领域，它们是进行数据分析和算法开发的基础。