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一、随机数.................................................................................... 1

收益率函数

ret=price2ret(P(:,2));%收益率函数要记住

hist(ret,30)

对数收益率：retn=log(close(2:end))-log(close(1:end-1));

一、随机数

（一）Matlab 内部函数

a. 基本随机数

Matlab 中有两个最基本生成随机数的函数。

1．rand()

生成（0,1）区间上均匀分布的随机变量。基本语法：

rand([M,N,P...])

生成排列成 M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵；如果参数为[M,N]

可以省略掉方括号。一些例子：

rand(5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

rand(5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

rand([5,4])% 生成一个 5 行 4 列的随机数矩阵

生成的随机数大致的分布。

x=rand(100000,1);

hist(x,30);

由此可以看到生成的随机数很符合均匀分布。(视频教程会略提及 hist()函数的作用)

2．randn()

生成服从标准正态分布（均值为 0，方差为 1）的随机数。基本语法和 rand()类似。

randn([M,N,P...])

生成排列成 M*N*P... 多维向量的随机数。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵；如果参数为[M,N]

可以省略掉方括号。一些例子：

randn(5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

randn(5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

randn([5,4])% 生成一个 5 行 4 列的随机数矩阵

生成的随机数大致的分布。

x=randn(100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合标准正态分布。

b. 连续型分布随机数

如果你安装了统计工具箱（StatisticToolbox) ，除了这两种基本分布外，还可以用 Matlab

内部函数生成符合下面这些分布的随机数。

3．unifrnd()

和 rand()类似，这个函数生成某个区间内均匀分布的随机数。基本语法

unifrnd(a,b,[M,N,P,...])

生成的随机数区间在(a,b)内，排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵；

如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

unifrnd(-2,3,5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

unifrnd(-2,3,5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

unifrnd(-2,3,[5,4])% 生成一个 5 行 4 列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数都在(-2,3)区间内.

生成的随机数大致的分布。

x=unifrnd(-2,3,100000,1);

hist(x,50);

由图可以看到生成的随机数很符合区间(-2,3)上面的均匀分布。

4．normrnd()

和 randn()类似，此函数生成指定均值、标准差的正态分布的随机数。基本语法

normrnd(mu,sigma,[M,N,P,...])

生成的随机数服从均值为 mu，标准差为 sigma（注意标准差是正数）正态分布，这些随机

数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，则生成 M*M 矩阵；如果参数为[M,N]可以省略

掉方括号。一些例子：

normrnd(2,3,5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

normrnd(2,3,5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

normrnd(2,3,[5,4])% 生成一个 5 行 4 列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的正态分布都是均值为2，标准差为 3.

生成的随机数大致的分布。

x=normrnd(2,3,100000,1);

hist(x,50);

如图，上半部分是由上一行语句生成的均值为 2，标准差为 3 的 10 万个随机数的大致分布，

下半部分是用小节“randn()”中最后那段语句生成 10 万个标准正态分布随机数的大致分布。

注意到上半个图像的对称轴向正方向偏移（准确说移动到 x=2 处），这是由于均值为 2 的

结果。

而且，由于标准差是 3，比标准正态分布的标准差（1）要高，所以上半部分图形更胖(注意

x 轴刻度的不同)。

5．chi2rnd()

此函数生成服从卡方（Chi-square)分布的随机数。卡方分布只有一个参数：自由度v。基本

语法

chi2rnd(v,[M,N,P,...])

生成的随机数服从自由度为 v 的卡方分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只

写 M，则生成 M*M 矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

chi2rnd(5,5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

chi2rnd(5,5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

chi2rnd(5,[5,4])% 生成一个 5 行 4 列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的卡方分布的自由度都是5

生成的随机数大致的分布。

x=chi2rnd(5,100000,1);

hist(x,50);

6．frnd()

此函数生成服从 F 分布的随机数。F 分布有 2 个参数：v1,v2 。基本语法

frnd(v1,v2,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为(v1,v2)的卡方分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果

只写 M，则生成 M*M 矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

frnd(3,5,5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

frnd(3,5,5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

frnd(3,5,[5,4])% 生成一个 5 行 4 列的随机数矩阵

%注：上述语句生成的随机数所服从的参数为(v1=3,v2=5)的 F 分布

生成的随机数大致的分布。

x=frnd(3,5,100000,1);

hist(x,50);

从结果可以看出来， F 分布集中在 x 正半轴的左侧，但是它在极端值处也很可能有一些取

值。

7．trnd()

此函数生成服从 t(Student'stDistribution ，这里 Student 不是学生的意思，而是 Cosset.W.S.

的笔名)分布的随机数。t 分布有 1 个参数：自由度 v。基本语法

trnd(v,[M,N,P,...])

生成的随机数服从参数为 v 的 t 分布，这些随机数排列成 M*N*P... 多维向量。如果只写 M，

则生成 M*M 矩阵；如果参数为[M,N]可以省略掉方括号。一些例子：

trnd(7,5,1)% 生成 5 个随机数排列的列向量，一般用这种格式

trnd(7,5)% 生成 5 行 5 列的随机数矩阵

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