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数据结构(C++)王红梅-课后答案khdaw.pdf
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第 1 章 绪 论
课后习题讲解
1. 填空
⑴〔 〕是数据的根本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素
⑵〔 〕是数据的最小单位,〔 〕是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项,数据元素
【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲,数据结构主要分为〔 〕、〔 〕、〔 〕和〔 〕。
【解答】集合,线性结构,树结构,图结构
⑷ 数据的存储结构主要有〔 〕和〔 〕两种根本方法,不管哪种存储结构,都要存储两方面的内容:〔 〕
和〔 〕。
【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系
⑸ 算法具有五个特性,分别是〔 〕、〔 〕、〔 〕、〔 〕、〔 〕。
【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性
⑹ 算法的描述方法通常有〔 〕、〔 〕、〔 〕和〔 〕四种,其中,〔 〕被称为算法语言。
【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码
⑺ 在一般情况下,一个算法的时间复杂度是〔 〕的函数。
【解答】问题规模
⑻ 设待处理问题的规模为 n,假设一个算法的时间复杂度为一个常数,那么表示成数量级的形式为〔 〕,
假设 为 n*log25n,那么表示成数量级的形式为〔 〕。
【解答】Ο(1),Ο(nlog2n)
【分析】用大 O 记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题
⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由〔 〕表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关
系是由〔 〕表示的。
A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针
【解答】C,D
【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素,其逻辑关系由存储位置〔即元素在数
组中的下标〕表示;链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点,元素之间的逻辑关系由结点中
的指针表示。
⑵ 假设有如下遗产继承规那么:丈夫和妻子可以相互继承遗产;子女可以继承父亲或母亲的遗产;子女间
不 能相互继承。那么表示该遗产继承关系的最适宜的数据结构应该是〔 〕。
A 树 B 图 C 线性表 D 集合
【解答】B
【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素,根据题意画出逻辑结构图。
⑶ 算法指的是〔 〕。
A 对特定问题求解步骤的一种描述,是指令的有限序列。
B 计算机程序 C 解决问题的计算方法 D 数据处理
【解答】A
【分析】计算机程序是对算法的具体实现;简单地说,算法是解决问题的方法;数据处理是通过算法完成
的。所以,只有 A 是算法的准确定义。
⑷ 下面〔 〕不是算法所必须具备的特性。
A 有穷性 B 确切性 C 高效性 D 可行性
【解答】C
【分析】高效性是好算法应具备的特性。
⑸ 算法分析的目的是〔 〕,算法分析的两个主要方面是〔 〕。
A 找出数据结构的合理性 B 研究算法中输入和输出的关系
C 分析算法的效率以求改良 D 分析算法的易读性和文档性
E 空间性能和时间性能 F 正确性和简明性
G 可读性和文档性 H 数据复杂性和程序复杂性
【解答】C,E
3. 判断题
⑴ 算法的时间复杂度都要通过算法中的根本语句的执行次数来确定。
【解答】错。时间复杂度要通过算法中根本语句执行次数的数量级来确定。
⑵ 每种数据结构都具备三个根本操作:插入、删除和查找。
【解答】错。如数组就没有插入和删除操作。此题注意是每种数据结构。
⑶ 所谓数据的逻辑结构指的是数据之间的逻辑关系。
【解答】错。是数据之间的逻辑关系的整体。
⑷ 逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
【解答】对。因此逻辑结构是数据组织的主要方面。
⑸ 基于某种逻辑结构之上的根本操作,其实现是唯一的。
【解答】错。根本操作的实现是基于某种存储结构设计的,因而不是唯一的。
4. 分析以下各程序段,并用大 O 记号表示其执行时间。
【解答】⑴ 根本语句是 k=k+10*i,共执行了 n-2 次,所以 T(n)=O(n)。
⑵ 根本语句是 k=k+10*i,共执行了 n 次,所以 T(n)=O(n)。
⑶ 分析条件语句,每循环一次,i+j 整体加 1,共循环 n 次,所以 T(n)=O(n)。
⑷ 设循环体共执行 T(n)次,每循环一次,循环变量 y 加 1,最终 T(n)=y,即:
(T(n)+1)2≤n,所以 T(n)=O(n 1/2)。
⑸ x++是根本语句,所以
5.设有数据结构〔D,R〕,其中 D={1, 2, 3, 4, 5, 6},R={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}。
试画出其逻辑结构图并指出属于何种结构。
【解答】其逻辑结构图如图 1-3 所示,它是一种图结构。
6. 为整数定义一个抽象数据类型,包含整数的常见运算,每个运算对应一个根本操作,每个根本操作的接
口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。
【解答】整数的抽象数据类型定义如下:
ADT integer
Data
整数 a:可以是正整数(1, 2, 3, … )、负整数(-1, -2, -3, …)和零
Operation
Constructor 前置条件:整数 a 不存在
输入:一个整数 b 功能:构造一个与
输入值相同的整数
输出:无
后置条件:整数 a 具有输入的值
Set 前置条件:存在一个整
数 a 输入:一个整数 b
功能:修改整数 a 的值,使之与输入的整数值相同
输出:无
后置条件:整数 a 的值发生改变
Add 前置条件:存在一个整
数 a 输入:一个整数 b
功能:将整数 a 与输入的整数 b 相加
输出:相加后的结果
后置条件:整数 a 的值发生改变
Sub 前置条件:存在一个整
数 a 输入:一个整数 b
功能:将整数 a 与输入的整数 b 相减
输出:相减的结果
后置条件:整数 a 的值发生改变
Multi 前置条件:存在一个
整数 a 输入:一个整数 b
功能:将整数 a 与输入的整数 b 相乘
输出:相乘的结果
后置条件:整数 a 的值发生改变
Div 前置条件:存在一个整
数 a 输入:一个整数 b
功能:将整数 a 与输入的整数 b 相除
输出:假设整数 b 为零,那么抛出除零异常,否那么输出相除
的结果 后置条件:整数 a 的值发生改变
Mod 前置条件:存在一个整
数 a 输入:一个整数 b
功能:求当前整数与输入整数的模,即正的余数
输出:假设整数 b 为零,那么抛出除零异常,否那么输出取模
的结果 后置条件:整数 a 的值发生改变
Equal 前置条件:存在一个
整数 a 输入:一个整数 b
功能:判断整数 a 与输入的整数 b 是否相等
输出:假设相等返回 1,否那么返回 0
后置条件:整数 a 的值不发生改变
endADT
7. 求多项式 A(x)的算法可根据以下两个公式之一来设计:
⑴ A(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
⑵ A(x)=(…(anx+an-1)x+…+a1)x)+a0
根据算法的时间复杂度分析比拟这两种算法的优劣。
【解答】第二种算法的时间性能要好些。第一种算法需执行大量的乘法运算,而第二种算法进行了优化,
减少了不必要的乘法运算。
8. 算法设计〔要求:算法用伪代码和 C++描述,并分析最坏情况下的时间复杂度〕
⑴ 对一个整型数组 A[n]设计一个排序算法。
【解答】下面是简单项选择择排序算法的伪代码描述。
下面是简单项选择择排序算法的 C++描述。
分析算法,有两层嵌套的 for 循环,所以, 。
⑵ 找出整型数组 A[n]中元素的最大值和次最大值。
【解答】算法的伪代码描述如下:
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